Publicado en

1Eva_IIT2003_T4 Juego con icosaedros

Parcial II Término 2003 – 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

Tema 4. (30 puntos) Se requiere implementar un juego por computadora que consiste en generar aleatoriamente el lanzamiento de 2 icosaedros (poliedro regular de 20 caras triangulares).

Las caras están identificadas por color (azul, blanco, rojo o negro) y un número entero (1, 2, 3, 4 o 5).

Una vez lanzados y se han detenidos los dos icosaedros (lanzamientos simulados), considere las siguientes reglas para el juego:

  • Se observan las caras de la base:
  • Si coinciden los colores de las bases, el jugador gana 10 centavos.
  • Si coinciden los números de las bases, el jugador gana 10 centavos.
  • Si coinciden los colores y los números de las bases, el jugador gana 50 centavos.
  • Si la suma de los números de las bases es impar, el jugador gana 5 centavos más.

Para iniciar el juego, se debe presionar el número 1.

Para seguir jugando se debe presionar el número 2, y

Para terminar el juego se debe presionar el número 3.

Al final del juego se deberá mostrar el total pagado al Jugador y la cantidad de lanzamientos realizados.

A continuación se muestra una ejecución en pantalla del algoritmo que se debe construir:

Presione 1 para iniciar el juego: 1
 Icosaedro 1: 2 de color rojo
 Icosaedro 2: 4 de color rojo
 Jugador GANO 10 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2
 Icosaedro 1: 3 de color azul
 Icosaedro 2: 3 de color negro
 Jugador GANO 10 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2
 Icosaedro 1: 4 de color blanco
 Icosaedro 2: 4 de color blanco
 Jugador GANO 50 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2 
 Icosaedro 1: 3 de color negro
 Icosaedro 2: 4 de color negro
 Jugador GANO 15 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 3
 El jugador GANO 85 centavos en 4 Lanzamientos

Publicado en

1Eva_IIT2003_T2 Sumar términos de progresión geométrica

Parcial II Término 2003 – 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

Tema 2. (20 puntos) Escriba un algoritmo que muestre por pantalla el resultado de la suma S de los términos de una progresión geométrica, de primer término a y razón r, con valores de i desde 0 hasta n.

El algoritmo debe solicitar al usuario los valores de a, n y r, y validar que r sea diferente de 1.

S = \sum_{i=0}^{n} a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n

Referencia: UCC+1,Predicen la evolución de la progresión geométrica del COVID-19

Publicado en

1Eva_IT2003_T2 Verificar una inducción matemática

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 2. (15 puntos) Por el proceso de Inducción Matemática se puede demostrar la siguiente propiedad:

1^3 + 2^3 + 3^3 + \text{...}+ n^3 = \Big[ \frac{n(n+1)}{2}\Big]^2 \forall n \in \mathbb{N}

Realice un programa que valide el ingreso de un valor n entero (10 ≤ n ≤ 50) y verifique si cumple tal propiedad.

Sugerencia: calcule ambos lados de la ecuación y compare resultados.

Rúbrica: suma de serie al cubo (5 puntos), formula derecha y comparación (5 puntos). Revisión de la propiedad (5 puntos)

Publicado en

2Eva_IIT2002_T1 Verificar si es «Número perfecto»

Final II Término 2002 – 2003. Febrero 13, 2002 /ICM00794

Tema 1. (20 puntos) Un número perfecto es aquel que es igual a la suma de todos sus divisores, con excepción del mismo.

Ejemplo:
 6 es perfecto porque, 
   sus divisores son: 1, 2, 3 (6 no se considera).
   1+2+3=6

a) Defina una función llamada perfecto(x) que retorne 1 si x es un número perfecto o 0 en caso de que no lo sea.

b) Para probar la función, genere en el programa principal m pares de números aleatorios con valores entre 1 y n inclusive (m y n deben ser previamente pedidos por teclado), y muestre cuántas de estas parejas tienen su suma igual a un número perfecto.