Referencia: Van Rossum 3.2 p9, Rodríguez 5.6.1 p58, Downey 2.1
Los datos numéricos en programación se clasifican, semejante en matemáticas, entre:
– Escalares o de un solo valor como enteros, reales, complejos o imaginarios, booleanos
– Vectoriales y matriciales o de un conjunto de valores de una dimensión, dos dimensiones o varias dimensiones.
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1. Datos numéricos ESCALARES
Las variables numéricas de un solo valor o elemento utilizadas en un algoritmo se clasificarán en enteras, reales, complejas y lógicas.
1.1 Variables tipo entero
Es el tipo de variable usada para contar el número de estudiantes presentes en un aula de clases, pasajeros en un bus, barco o avión.
Indican la cantidad de elementos: una manzana, cuatro manzanas en un canasto, etc.
La única forma de variable posible a utilizar en estos casos es la tipo entera.
Ejemplo de tipo de datos numéricos enteros en Python: int()
>>> a = int(input('escriba un entero: '))
>>> b = 5
>>> c = a*b
>>> type(a)
<class 'int'>
1.2 Variables tipo Real
Este tipo de variable se usa para escribir por ejemplo el precio de un producto que incluye los centavos, el peso se producto en Kg, el número π.
En estos casos, al escribir con decimales, se los considera como variable tipo real. Ejemplos: $9.99, $89.32, 1.268Kg, 3.1416
Ejemplo de tipo de datos numéricos reales en Python: float()
>>> g = float(input('escriba un real')
>>> valor = 3.1415927
>>> type(valor)
<class 'float'>
1.3 Variables tipo Compleja
Ejemplo de tipo de datos numéricos complejos en Python: complex(,)
>>> w = complex(1,.5)
>>> w
(1+0.5j)
>>> type(w)
<class 'complex'>
>>> w.real
1.0
>>> w.imag
0.5
>>> w.conjugate()
(1-0.5j)
1.4 Variables tipo Booleana
Se usan en lógica matemática como valor verdadero 1 y falso 0.
Tienen aplicaciones como en asistencia a clases:
presente=0, presente=1,
y pueden sustituir símbolos como √ para asistencia y X para una ausencia.
>>> tarea = True
>>> leccion = False
>>> aprender = tarea and leccion
>>> aprender
False
>>> asiste = tarea or leccion
>>> asiste
True
>>> esperanza = not(leccion)
>>> esperanza
True
>>> examen = 1
>>> leccion = 1
>>> tarea = 0
>>> aprendizaje = leccion and tarea
>>> aprendizaje
0
>>> estudia = leccion or tarea
>>> estudia
1
>>> aprueba = examen and leccion and tarea
>>> aprueba
0
Para el desarrollo de algoritmos se describirán solo estos tipos numéricos como grupos principales. Para el caso de lenguajes de programación se definirán otros subtipos: entero, entero largo, real, real doble, etc.
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2. VECTORES Y MATRICES en programación
Usados por ejemplo para tabular la cantidad e manzanas en los arboles de un huerto como control de producción por árbol.
La fila de un huerto es el vector, cada árbol es el índice del vector, la cantidad de manzanas producidas es el valor de cada casilla del vector.
huerto
| árbol |
1 |
2 |
3 |
| manzanas |
15 |
18 |
17 |
tamaño del vector=3
ARREGLOS
Arreglos de una dimensión o vectores, requieren importar numpy. Las librerías numpy incorporan muchas operaciones de vectores y matrices usadas en otros cursos como álgebra lineal (http://blog.espol.edu.ec/matg1049/)
2.1 Vectores – Arreglos de una dimensión
Por ejemplo: las notas de 1ra, 2da y 3ra evaluación se pueden escribir en un vector.
vector = \begin{pmatrix}7.2 \\ 8.4 \\ 9.23\end{pmatrix}
>>> import numpy as np
>>> vector = np.array([7.2, 8.4, 9.23])
>>> type(vector)
<class 'numpy.ndarray'>
los vectores pueden contener escalares de tipo entero, real o complejo, como se usan en matemáticas.
2.2 Matrices – Arreglos de dos dimensiones
matriz = \begin{pmatrix}1.2 && 2.45 && 5.3 \\ 0.3 && 1.75 && 4.89\end{pmatrix}
matrices requieren importar numpy
>>> matriz=numpy.array([[1.2, 2.45, 5.3],
[0.3, 1.75, 4.89]])
>>> type(matriz)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> matriz
array([[ 1.2 , 2.45, 5.3 ],
[ 0.3 , 1.75, 4.89]])
las matrices de igual manera pueden contener valores de de tipo entero, real o complejo, etc. acorde al problema a realizar.
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3. LISTAS
Otra forma de agrupar datos como en vectores y matrices son las listas.
Para uso de matemáticas, cálculo numérico o álgebra lineal se recomienda usar arreglos, pues las operaciones de las librerías (numpy) están optimizadas para el uso de arreglos.
Ejemplo de un vector como lista:
>>> vector = [1,4,2,1]
>>> type(vector)
<class 'list'>
Ejemplo de una matriz como lista:
>>> matriz = [[1,2,3,4],
[5,6,7,8]]
>>> type(matriz)
<class 'list'>
>>> matriz[0][2]
3
>>>
En el caso de vectores y matrices numéricos es preferible usar arreglos por la disponibilidad de operaciones numéricas, algebraicas disponibles en la librería Numpy.
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