2.1 Tipos de datos numéricos

Referencia: Van Rossum 3.2 p9, Rodriguez 5.6.1 p58, Downey 2.1

ESCALARES

Las variables numéricas simples, o de un solo elemento utilizadas en un algoritmo se clasificarán en enteras y reales.

Variables tipo entero

Es el tipo de variable usada para contar el número de estudiantes presentes en un aula de clases, pasajeros en un bus, barco o avión. Indican la cantidad de elementos: una manzana, cuatro manzanas en un canasto, etc.

La única forma de variable posible a utilizar en estos casos es la tipo entera.

Tipo de datos enteros: int()

>>> a = int(input('escriba un entero: '))
>>> b = 5
>>> c = a*b
>>> type(a)
<class 'int'>

Variables tipo real

Este tipo de variable se usa para escribir por ejemplo el precio de un producto que incluye los centavos, el peso se producto en Kg, el número π.

En estos casos, al escribir con decimales, se los considera como variable tipo real. Ejemplos: $9.99, $89.32, 1.268Kg, 3.1416

Tipo de datos reales: float()

>>> g = float(input('escriba un real')
>>> valor = 3.1415927
>>> type(valor)
<class 'float'>

Tipo de datos complejos: complex(,)

>>> w=complex(1,.5)
>>> w
(1+0.5j)
>>> type(w)
<class 'complex'>
>>> w.real
1.0
>>> w.imag
0.5
>>> w.conjugate()
(1-0.5j)

Variables tipo Booleana

Se usan en lógica matemática como valor verdadero 1 y falso 0.

Tienen aplicaciones como en asistencia a clases:
presente=0, presente=1,
y pueden sustituir símbolos como √ para asistencia y X para una ausencia.

>>> tarea = True
>>> leccion = False
>>> aprender = tarea and leccion
>>> aprender
False
>>> asiste = tarea or leccion
>>> asiste
True
>>> esperanza = not(leccion)
>>> esperanza
True
>>> examen = 1
>>> leccion = 1
>>> tarea = 0
>>> aprendizaje = leccion and tarea
>>> aprendizaje
0
>>> estudia = leccion or tarea
>>> estudia
1
>>> aprueba = examen and leccion and tarea
>>> aprueba
0

Para el desarrollo de algoritmos se describirán solo estos tipos numéricos como grupos principales. Para el caso de lenguajes de programación se definirán otros subtipos: entero, entero largo, real, real doble, etc.


VECTORIALES Y MATRICIALES

Usados por ejemplo para tabular la cantidad e manazanas en los arboles de un huerto como control de producción por árbol.

La fila de un huerto es el vector, cada árbol es el índice del vector, la cantidad de manzanas producidas es el valor de cada casilla del vector.

huerto
árbol 1 2 3
manzanas 15 18 17

tamano del vector=3

ARREGLOS

Arreglos de una dimensión o vectores, requieren importar numpy. Las librerias numpy incoporan muchas operaciones de vectores y matrices usadas en otros cursos como algebra lineal (http://blog.espol.edu.ec/matg1003/)

Vectores – Arreglos de una dimensión

Por ejemplo: las notas de 1ra, 2da y 3ra evaluación se pueden escribir en un vector.

vector = \begin{pmatrix}7.2 \\ 8.4 \\ 9.23\end{pmatrix}
>>> import numpy as np
>>> vector = np.array([7.2, 8.4, 9.23])
>>> type(vector)
<class 'numpy.ndarray'>

los vectores pueden contener escalares de tipo entero, real o complejo, como se usan en matemáticas.

Matrices – Arreglos de dos dimensiones

matriz = \begin{pmatrix}1.2 && 2.45 && 5.3 \\ 0.3 && 1.75 && 4.89\end{pmatrix}

matrices requieren importar numpy

>>> matriz=numpy.array([[1.2, 2.45, 5.3],
                        [0.3, 1.75, 4.89]])
>>> type(matriz)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> matriz
array([[ 1.2 , 2.45, 5.3 ],
       [ 0.3 , 1.75, 4.89]])

las matrices de igual manera pueden contener valores de de tipo entero, real o complejo, etc. acorde al problema a realizar.


LISTAS

Otra forma de escribir vectores y matrices es usar listas.
Para uso de matemáticas, cálculo numérico o algebra se recomienda usar arreglos, pues las librerías (numpy) están optimizadas para el uso de arreglos.

Ejemplo de un vector como lista:

>>> vector = [1,4,2,1]
>>> type(vector)
<class 'list'>

Ejemplo de una matriz como lista:

>>> matriz = [[1,2,3,4],
              [5,6,7,8]]
>>> type(matriz)
<class 'list'>
>>> matriz[0][2]
3
>>>

En el caso de vectores y matrices numéricos es preferible usar arreglos por la disponibilidad de operaciones numéricas, algebraicas disponibles en la libreria Numpy.