Edison Del Rosario – Página 65 – Fundamentos de Programación

2014-03-042023-02-04

1Eva_IT2004_T4 Verificar matriz simétrica

Parcial I Término 2004 – 2005. Julio 06, 2004 /ICM00794

Tema 4. (25 puntos) Se dice que una matriz cuadrada A de orden n es simétrica, si se cumple que:

∀ i, ∀j (a_ij = a_ji) 1 ≤ i ≤n 1 ≤ j ≤n	1	2	3	4
	2	1	5	6
	3	5	1	7
	4	6	7	1

Escriba un algoritmo que permita ingresar los elementos de una matriz A con un orden n≤10 y verifique si la matriz es simétrica.

La matriz presentada es simética respecto a la diagonal, es decir matriz[f,c] = matriz[c.f]

Nota: símbolo ∀ «Para todo»

import numpy as np
matriz = [[1,2,3,4],
          [2,1,5,6],
          [3,5,1,7],
          [4,6,7,1]]

matriz = np.array(matriz,dtype=float)

El resultado debería mostrar:

"Es simétrica"
>>>

Si usa la matriz:

matriz = [[1,4,3,2],
          [2,1,5,6],
          [3,5,1,7],
          [4,6,7,1]]

matriz = np.array(matriz,dtype=float)

el resultado será:

"No es simétrica"

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1Eva_IT2004_T3 Sortear parejas para tenis

Parcial I Término 2004 – 2005. Julio 06, 2004 /ICM00794

Tema 3. (25 puntos) Se tiene una lista de códigos de 25 personas de género masculino numerados del 1 al 25 y otra lista de códigos de 25 personas de género femenino numerados del 26 al 50.

a) Escriba un algoritmo para sortear parejas mixtas de tenis, tal que a cada persona de género masculino le asigne aleatoriamente una persona de género femenino. Muestre las parejas resultantes.

b) Muestre los códigos de género femenino que se encuentran en mas de una ocasión.

c) Muestre los códigos de género femenino que no aparecen en asignación alguna

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1Eva_IT2004_T2 Verificar ISBN

Parcial I Término 2004 – 2005. Julio 06, 2004 /ICM00794

Tema 2. (25 puntos) El número estándar internacional de un libro (ISBN: International Standard Book Number) es un código de 10 dígitos. La última cifra es un dígito verificador que indica si el ISBN está correcto.

El dígito verificador es obtenido mediante la operación residuo de S para 11, donde S es la suma de:

una vez el primer dígito,
mas dos veces el segundo dígito,
mas tres veces el tercer dígito,
. . . ,
mas nueve veces el noveno dígito.

Ejemplo:
 la suma S para el ISBN 9684443242 es:
 1*9+2*6+3*8+4*4+5*4+6*4+7*3+8*2+9*4 = 178
 El dígito verificador es el residuo(178/11) 
 que es igual a 2.

a) Escriba un algoritmo que lea un número ISBN que verifique si éste es o no correcto.

b) Realice la prueba de escritorio de su algoritmo, utilizando el ISBN 9701702533.

Referencia: ¿Qué es un ISBN? isbn-international.org. https://www.isbn-international.org/es/content/%C2%BFqu%C3%A9-es-un-isbn

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1Eva_IT2004_T1 Aleatorios en región sombreada

Parcial I Término 2004 – 2005. Julio 06, 2004 /ICM00794

Tema 1. (25 puntos) Escriba un algoritmo que genere aleatoriamente 1000 pares ordenados (x,y), donde x e y son números reales con 2 cifras decimales, tales que: franjaplano

0.00 ≤ x ≤ 4.00

0.00 ≤ y ≤ 4.00

Su algoritmo deberá determinar la cantidad de puntos que se ubicaron dentro de la región sombreada mostrada en la figura.

Rúbrica: Generar n pares aleatorios (5 puntos), verificar punto debajo de frontera superior (5 puntos), verificar punto por encima de frontera inferior (5 puntos). Conteo de puntos en franja (5 puntos). Algoritmo estructurado (5 puntos)

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s2Eva_IIT2004_T3 Reciclar vasos

Ejercicio: 2daEva_IIT2004_T3 Reciclar vasos

Propuesta de solución en Python: py_pdf, también en versión matlab: m_pdf

Se requiere usar el concepto de cociente y residuo, pues un vaso reciclado entero se obtiene con 4 vasos. Menos de 4 vasos a reciclar no producen un vaso entero, por lo que no se usan en el proceso y quedan separados como sobrantes a ser acumulados en el próximo ciclo.

Lazo mientras-repita

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIT2004_T3 Reciclar vasos
# Solucion propuesta para 1ra Eval. sin Funciones

# INGRESO
n = int(input('Cuantos vasos usados:'))
factor = int(input('nuevos/reciclado:'))

# PROCEDIMIENTO
total=0
while (n>=factor):
    reciclado = n//factor
    sobra = n%factor
    total = total + reciclado
    n = reciclado + sobra

# SALIDA
print('total reciclados: ', total)

Lazo repita-hasta

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIT2004_T3 Reciclar vasos
# Solucion propuesta para 1ra Eval. sin Funciones

# INGRESO
n = int(input('Cuantos vasos usados:'))
factor = int(input('nuevos/reciclado:'))

# PROCEDIMIENTO
total = 0
while not(n<factor):
    reciclado = n//factor
    sobra = n%factor
    total = total + reciclado
    n = reciclado + sobra

# SALIDA
print('total reciclados: ', total)

resultado del algoritmo

Cuantos vasos usados:70
nuevos/reciclado:4
total reciclados:  23
>>>
Cuantos vasos usados:7000
nuevos/reciclado:4
total reciclados:  2333
>>>

Diagrama de Flujo

Diagrama de Flujo con Repita-Hasta

ejercicios resueltos Python final_iit2004_t3 pdf

ejercicios resueltos Matlab final_iit2004_t3 pdf

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s2Eva_IIT2004_T2 Encuesta miembros de familia

Ejercicio: 2Eva_IIT2004_T2 Encuesta miembros de familia

Resultado obtenido:

vector de frecuencias: 
[0 1 2 0 0 0 1 0 0 0]
el valor mas repetido:  3
la media es:  3.75
>>>

Instrucciones Python

# 2Eva_IIT2004_T2 Encuesta miembros de familia
import numpy as np

def frecuencia(X,Y):
    n = len(X)
    m = len(Y)
    F = np.zeros(n,dtype=int)
    for i in range(0,m,1):
        undato = Y[i]
        donde = X.index(undato)
        F[donde] = F[donde]+1
    return(F)

def masfrecuente(X,F):
    dondeMax = np.argmax(F)
    masrepetido = X[dondeMax]
    return(masrepetido)

def media_aritmetica(X,F):
    n = len(X)
    m = np.sum(F)
    suma = 0
    for i in range(0,n,1):
        suma = suma +X[i]*F[i]
    media = suma/m
    return(media)

# INGRESO
X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
Y = [2,3,3,7]

# PROCEDIMIENTO
freq = frecuencia(X,Y)
masrepetido = masfrecuente(X,freq)
media = media_aritmetica(X,freq)

# SALIDA
print('vector de frecuencias: ')
print(freq)
print('el valor mas repetido: ',masrepetido)
print('la media es: ', media)

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s2Eva_IIT2004_T1 Calcular raíz cúbica recursiva

Ejercicio: 2Eva_IIT2004_T1 Calcular raíz cúbica recursiva

# 2Eva_IIT2004_T1 Calcular raíz cúbica recursiva

def cubic(n, tolera = 0.0001):
    xi = 1
    diferencia = 1
    while (diferencia>tolera):
        xn = (2*(xi**3)+n)/(3*(xi**2))
        diferencia = abs(xn-xi)
        xi = xn
    return(xi)

resultado del algoritmo

>>> cubic(8)
2.0000000000120624
>>> cubic(27)
3.0000000000000973
>>>

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s1Eva_IIT2004_T4 Matriz de paridad

Ejercicio: 1Eva_IIT2004_T4 Matriz de paridad

Establecer una matriz de n filas y n+1 columnas. Para cada casilla en cada fila, columna, generar un aleatorio de dos posibilidades que mínimo puede ser cero, con lo que se genera la matriz de números aleatorios.

Al finalizar una fila, considere la suma de fila y revise el residuo de la división para 2.

Si hay residuo el número es impar y se debe escribir el número 1 en la última casilla de toda la fila (fila, n), es decir se completa la paridad.

En el caso opuesto, que no hay residuo, el conteo de ‘1’ ya es par y se deja el valor cero en la última casilla.

Instrucciones en Python

# 1Eva_IIT2004_T4 Matriz de paridad
import numpy as np
import random as rnd

# INGRESO
n = 7 # tamaño matriz

# PROCEDIMIENTO
# matriz de n filas y n+1 columnas
matriz = np.zeros(shape=(n,n+1),dtype=int)

# recorre matriz
for fila in range(0,n,1):
    sumafila = 0
    for columna in range(0,n,1):
        aleatorio = int(rnd.random()*2)+0
        matriz[fila,columna] = aleatorio
        sumafila = sumafila + aleatorio
    # revisa residuo paridad
    residuo = sumafila % 2  
    if residuo:
        matriz[fila,n] = 1

# SALIDA
print(' Matriz obtenida')
print(matriz)

resultado:

 Matriz obtenida
[[0 1 1 1 0 1 1 1]
 [1 1 0 1 0 0 1 0]
 [0 1 1 1 0 1 1 1]
 [1 0 0 1 1 0 1 0]
 [0 1 0 0 0 1 0 0]
 [1 0 0 0 1 1 0 1]
 [1 0 0 0 1 0 1 1]]
>>>

Nota: Observe que la matriz contiene números aleatorios, por lo que el resultado varía cada vez que se ejecuta el algoritmo.

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s1Eva_IIT2004_T3 Estimar π por Montecarlo

Ejercicio: 1Eva_IIT2004_T3 Estimar π por Montecarlo

Ingresar n como la cantidad de puntos en el plano a ubicar de forma aleatoria dentro del rango del cuadrado que inscribe al círculo.

Usar una variable “k” como el contador para los puntos que caen dentro del círculo.

Al generar cada punto se puede calcular la distancia al centro mediante Pitágoras.

d= \sqrt{x^2 +y^2}

Se repite el proceso para n puntos y al final se calcula el valor estimado de pi acorde a la relación presentada.

Nota: no se usa como variable la palabra “pi” debido a que es nombre de variable reservada.

Instrucciones en Python

# 1Eva_IIT2004_T3 Estimar Pi por Montecarlo
# Propuesta de solución. edelros@espol.edu.ec
# se usa todo el círculo
import random as rnd
import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('¿Cuántos puntos?: '))
radio = 1

# PROCEDIMIENTO
punto = np.zeros(shape=(n,2),dtype=float)
k = 0
i = 0
while i<n:
    x = rnd.random()*(2*radio)-1
    y = rnd.random()*(2*radio)-1

    d = np.sqrt(x**2+y**2)
    if d<=radio:
        k = k + 1
    punto[i] = [x,y]
    i = i + 1

estimadopi = 4*k/n

# SALIDA
print(k,n)
print('estimador pi: ', estimadopi)
print(punto)

la estimación de π con números aleatorios que se ubican dentro del círculo de radio 1 es:

¿Cuántos puntos?: 1000
781 1000
estimador pi:  3.124
[[ 0.15581724  0.43992571]
 [-0.11114653 -0.86426905]
 [ 0.51257751 -0.1969925 ]
 ...
 [ 0.26965478 -0.01555604]
 [-0.89575602  0.56077385]
 [ 0.33467618 -0.59497405]]
>>>

Diagrama de Flujo

ejercicios resueltos Matlab parc_iit2004_t3 pdf

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s1Eva_IT2004_T3 Sortear parejas para tenis

Ejercicio: 1Eva_IT2004_T3 Sortear parejas para tenis

Propuesta de solución en Python:

La variable n indica el número de parejas o tamaño de los vectores para almacenar la «pareja» y el contador de «veces» que juega cada una.

El ejercicio se divide en dos partes: la primera para seleccionar de forma aleatoria la pareja de la dama (una por una), es decir se sortean los caballeros (quien), y la segunda parte se realiza el proceso para los caballeros.

dama = n+1
while not(dama>(2*n)):
    quien = int(rnd.random()*n)+1
    pareja[dama] = quien
    veces[quien] = veces[quien]+1
    dama = dama + 1

En cada sorteo se registra cuántas veces participa cada uno.

Instrucciones en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IT2004_T3 Sortear parejas para tenis

import random as rnd
import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('cuantas parejas: '))

# PROCEDIMIENTO
pareja = np.zeros(2*n+1,dtype=int)
veces  = np.zeros(  n+1,dtype=int)

dama = n+1
while not(dama>(2*n)):
    quien = int(rnd.random()*n)+1
    pareja[dama] = quien
    veces[quien] = veces[quien]+1
    dama = dama + 1

# SALIDA
print(pareja[n+1:])
print('veces: ')
print(veces)

print('juegan varias veces: ')
caballero = 1
while not(caballero>n):
    if (veces[caballero]>1):
        print(caballero)
    caballero = caballero + 1

print('los que no juegan: ')
caballero = 1
while not(caballero>n):
    if (veces[caballero]==0):
        print(caballero)
    caballero = caballero + 1

con un ejemplo de resultado:

cuantas parejas: 10
[ 6  2  1  8  3  9 10  1  7  9]
veces: 
[0 2 1 1 0 0 1 1 1 2 1]
juegan varias veces: 
1
9
los que no juegan: 
4
5
>>>