Autor: Edison Del Rosario

Ejercicio: 1Eva_IIT2002_T4 cociente de Fibonacci

Propuesta de solución en Python:

El ejercicio es una extensión del Algoritmo – Secuencia de Fibonacci, añadiendo la operación del cociente.

Se requiere guardar valores consecutivos del cociente para comparar su diferencia hasta cumplir con la precisión requerida.

Ejemplo de ejecución de algoritmo

>>> 
precision decimal: 0.001
cociente: 0.6181818181818182
con diferencia de:  0.0005347593582887278

Se añade al algoritmo de Fibonacci el cálculo del cociente.

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIT2002_T4 Cociente de fibonacci
# propuesta: edelros@espol.edu.ec

# INGRESO
precision = float(input('precision decimal: '))

# PROCEDIMIENTO
a = 1 # Primer cociente
b = 1
c = a+b
cociente1 = a/b

a = b # Segundo cociente
b = c
c = a+b
cociente2 = a/b

diferencia = abs(cociente2-cociente1)
while not(diferencia<=precision):
    cociente1 = cociente2
    a = b
    b = c
    c = a+b
    cociente2 = a/b
    diferencia = abs(cociente2-cociente1)

# SALIDA
print('cociente:', cociente2)
print('con diferencia de: ', diferencia)

Ejercicio: 1Eva_IIT2002_T3 Conjetura de Ullman

Propuesta de solución en Python

Para el número seleccionado o «pensado» se realizan las operaciones paso a paso indicadas en el enunciado.

# INGRESO
n = int(input('piensa un número: '))

Para determinar paridad se obtiene el «residuo» de la división del número para 2 y así decidir cuál operación realizar.

r = n%2

Se sustituye el número por el resultado de la operación y se vuelve a aplicar si el resultado aún no es 1.

    if (r == 0):
        n = n//2
    else:
        n = n*3 + 1

Para conocer el número de operaciones realizadas se usa un contador.

La secuencia se puede almacenar en un vector (lista) para mostrar al final (TAREA)

Se usa un contador de operaciones para la respuesta

El esquema básico del algoritmo en Python es el siguiente:

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIT2002_T3 Conjetura de Ullman
# propuesta: edelros@espol.edu.ec
# Tarea: convertir a función

# INGRESO
n = int(input('piensa un número: '))

# PROCEDIMIENTO
contar = 0
while not(n==1):
    r = n%2
    
    if (r == 0):
        n = n//2
    else:
        n = n*3 + 1
    print(n)
    contar = contar + 1

# SALIDA
print('operaciones realizadas: ', contar)

Ejercicio: 1Eva_IIT2002_T2 Color de placas de vehículos

Propuesta de solución con diagrama de flujo y Python: py_pdf .
Otra versión con matlab: matlab en pdf

Para el ejercicio se requiere el uso de vectores para almacenar cada placa y procesar los datos en el bloque de procedimiento.

Como todos los datos de entrada se han simplificado a la parte numérica de la placa, se usarán arreglos, aprovechando para practicar con numpy.

En el procedimiento se extrae una placa de un auto para obtener el dígito de las unidades. Con el dígito se puede usar condicionales para indicar cuál es el color que le corresponde y contar la placa de cada color asignado.

dígito	COLOR	¿Cuántos?
1, 2	amarillo (código 1)	…
3, 4	café (código 2)	…
5, 6	rojo (código 3)	…
7, 8	azul (código 4)	…
9, 0	verde (código 5)	…

Se continúa con el siguiente auto hasta completar todos los autos registrados en el arreglo.

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIT2002_T2 Color de placas de vehículos
# propuesta: edelros@espol.edu.ec

import numpy

# INGRESO
n = int(input('cuántos autos: '))

placa = numpy.zeros(n+1,dtype=int)
auto = 1
while not(auto>n):
    print('placa[',auto,']: ')
    placa[auto] = int(input('  : '))
    auto = auto+1

# PROCEDIMIENTO
# contadores por color
color = numpy.zeros(5+1,dtype=int)

# analiza cada auto
auto = 1
while not(auto>n):
    digito = placa[auto]%10
    if (digito==1 or digito==2):
        color[1] = color[1]+1
    if (digito==3 or digito==4):
        color[2] = color[2]+1
    if (digito==5 or digito==6):
        color[3] = color[3]+1
    if (digito==7 or digito==8):
        color[4] = color[4]+1
    if (digito==9 or digito==0):
        color[5] = color[5]+1
    auto = auto+1

# SALIDA
print('Autos por cada color:')
k = 1
while not(k>5):
    print('Color tipo ',k,'= ',color[k])
    k = k+1

Podría intentar realizar el ejercicio con listas, para comparar como se aplican los conceptos.

Tarea: validar que el número de vehículos sea positivo mayor que 0, validar que sean solo tres dígitos en cada placa.

Diagrama de Flujo

 

ejercicios resueltos Python parc_iit2002_t2 pdf

ejercicios resueltos Matlab parc_iit2002_t2 pdf

Ejercicio: 1Eva_IIT2002_T1 Crea tablas de multiplicar con strings del 1 a n

Para crear la tabla del multiplicar mostrada en la pantalla, se requiere usar una cadena de caracteres para cada operación.

El ejemplo resuelto para suma muestra el concepto a usar.
Tarea: realizar para multiplicación

 1. Mostrar una tabla de sumar
 2. Mostrar una tabla de multiplicar
 3. Salir
  --- ¿Cuál opcion?: 1
 **** menu opcion 1. sumar ****
 tabla del número: 3
 tabla hasta n: 12

3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
3 + 6 = 9
3 + 7 = 10
3 + 8 = 11
3 + 9 = 12
3 + 10 = 13
3 + 11 = 14
3 + 12 = 15

 1. Mostrar una tabla de sumar
 2. Mostrar una tabla de multiplicar
 3. Salir
  --- ¿Cuál opcion?:  

Para formar la cadena, se requiere usar el mismo tipo de datos convirtiendo cada variable numérica como numero en texto luego añadiendo (concatenando) con el símbolo suma ‘  + ‘ y asi sucesivamente:

cadena = str(numero) + ' + ' +str(i) + ' = '

Al final se completa con el resultado de la operación numérica

 cadena = cadena + str(resultado)

se muestra en pantalla la cadena, cambiando el valor de la variable ‘i‘ como un contador en un lazo/bucle .

Referencia:  Menú en Python – Condicionales «elif» semejante a «case»

Instrucciones en Python

# 1Eva_IIT2002_T1a Tablas de multiplicar
# Ejemplo de un menu
# las opciones se proponen por caracteres
# menu
opcion = '0'
while not(opcion=='3'):
    print(' 1. Mostrar una tabla de sumar')
    print(' 2. Mostrar una tabla de multiplicar')
    print(' 3. Salir')

    opcion=input('  --- ¿Cuál opcion?: ')
    
    if (opcion=='1'):
        print(' **** menu opcion 1. sumar ****')
        numero = int(input(' tabla del número: '))
        n = int(input(' tabla hasta n: ' ))

        # PROCEDIMIENTO
        i = 1
        while i<=n:
            resultado = numero+i
            cadena = str(numero) + ' + ' +str(i) + ' = '
            cadena = cadena + str(resultado)
            print(cadena)
            i = i+1
        
    elif (opcion=='2'):
        print(' **** menu opcion 2. multiplicar ****')
        print('desarrolle como tarea')
        
    elif (opcion=='3'):
        print(' **** menu opcion 3. Salir ****')
        print(' **** Saliendo del menu  ****')
        print(' **** Ejemplo de un menu ****')

    else:
        print('No existe la opcion en el menu')

Ejercicio: 2Eva_IIT2002_T1 Número perfecto

Un número perfecto es aquel que es igual a la suma de todos sus divisores, con excepción del mismo.

Ejemplo:
 6 es perfecto porque, 
   sus divisores son: 1, 2, 3 (6 no se considera).
   1+2+3=6

literal a. verificar mediante una función perfecto(n)

Se busca entre todos los números enteros i entre 1 y n, revisando el residuo entre n%i. Si el residuo es cero, es divisible y se acumula en suma para verificar el número perfecto. Al final de la búsqueda si n==suma se considera el número como perfecto.

Instrucciones en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIT2002_T1 Número perfecto
# Propuesta de solución: edelros@espol.edu.ec

import numpy as np

# literal a. funcion
def perfecto(n):
    suma = 0
    i = 1
    while (i<n):
        residuo = n%i
        # Acumula solo si i es divisor
        if residuo == 0:
            suma = suma + i
        i = i + 1
    if n == suma:
        esperfecto = 1
    else:
        esperfecto = 0
    return (esperfecto)


# literal b. PROGRAMA ----------
# Nota, busca numeros perfectos entre [1,m]

# INGRESO
m = int(input('¿rango m? : '))

# PROCEDIMIENTO
encontrado = np.zeros(m+1,dtype=int)
k = 0
i = 1
while (i<=m):
    encontrado[i] = perfecto(i)
    i = i+1

# SALIDA
i = 1
while (i<=m):
    if encontrado[i]==1:
        print(i)
    i=i+1

literal b. Listar números perfectos entre [1,m], consiste en crear una lista con todos los números que se verifican con la función creada en el literal a.

resultado del algoritmo
Nota: cambiando el enunciado, se busca números perfectos en el rango [1,m]

¿rango m? : 50
6
28
>>> 
¿rango m? : 1000
6
28
496
>>> 
¿rango m? : 10000
6
28
496
8128
>>> 

Propuesta de solución en Python: py_pdf, también en versión matlab: m_pdf

ejercicios resueltos Python final_iit2002_t1 pdf

ejercicios resueltos Matlab final_iit2002_t1 pdf