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3Eva_IT2007_T3 Tabla de valores futuros de proyectos

3ra Evaluación I Término 2007-2008. Septiembre 11, 2007 /ICM00794

Tema 3. (30 puntos) Escriba la función valor_presente, la cual recibe tres parámetros (Vf valor futuro, n períodos y la tasa de interés i) y retorna el valor presente basado en la siguiente relación matemática:

V_p = \frac{V_f}{(i+i)^n}

El flujo de efectivo de un proyecto se puede representar en un arreglo, en donde la primera columna es el presente (año cero) y el resto de columnas son los períodos futuros, en las celdas del arreglo se encuentra el flujo de efectivo para el proyecto en determinado año:

 Año 0 1 2 3 4
valor -2.000 400 500 300 350

Si la tasa de interés es 10%, determine el Valor Actual Neto del proyecto (VAN), lo cual consiste en llevar al presente cada valor del flujo a partir del año 1. Si el VAN es positivo entonces el proyecto se lo considera factible.

Escriba un programa donde se registre la información de flujo de efectivo de un proyecto.

Considere que los proyectos son planificados para n años.
Solicite la tasa de interés y haciendo uso de la función valor_ presente determine cuáles proyectos son los factibles.

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2Eva_IIT2004_T2 Encuesta miembros de familia

Final II Término 2004 – 2005. Febrero, 2005 /ICM00794

Tema 2. En una encuesta a n personas se preguntó cual es el número de miembros de sus familias, dándoles como opción para responder los números del 1 al 10.

Sea, 
X: vector con los números del 1 al 10
Y: vector con las n respuestas de las personas
F: vector con la cantidad de respuestas obtenidas 
   para cada valor de X (Frecuencia de X)

a) Escriba una función que reciba los vectores X, Y y entregue el vector F

b) Escriba una función que reciba los vectores X, F y entregue el valor de X que tuvo la mayor frecuencia

c) Escriba una función que reciba los vectores X, F y entregue la media aritmética de la cantidad de hijos que tienen las familias usando la fórmula: [ X(1)F(1) + X(2)F(2) + … + x(10)F(10) ] / n

rango: x entre 1 y 10
respuestas frecuencias
j Y(j) x F(x)
1 4 1 7
2 3 2 13
3 5 3 15
4 8 …
… 10 0
n 7
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3Eva_IT2003_T5 Calcular área de f(x) por Montecarlo

Mejoramiento I Término 2003 – 2004. Septiembre 16, 2003 /ICM00794

Nota.- En este examen deben desarrollarse un total de 4 temas. El desarrollo de los temas 1, 2 y 3 es obligatorio. UD. puede seleccionar un solo tema de entre los restantes (4, 5 o 6). Cada tema tiene igual ponderación (25%).

Tema 5. El área bajo la curva de una función f puede estimarse mediante el método de Montecarlo, que consiste en lo siguiente:

  • Establecer un rectángulo tal que x Є [a,b]; y Є [0,d], tal que y=f(x)
  • Generar un numero n de puntos aleatorios tal que a<x<b, 0<y<d.
  • Indicar cuántos de estos puntos caen bajo la curva y=f(x)
  • El área bajo la curva puede estimarse mediante la relación:
\frac{\text{Area bajo la curva}}{\text{Area bajo el rectangulo}} = \frac{\text{numero de puntos bajo la curva}}{n}

Escriba un programa en C/C++ que lea las dimensiones a, b, d de la posición del rectángulo, genere aleatoriamente n pares ordenados dentro de ese rectángulo e indique cuántos puntos están bajo la curva y=f(x)=xe-(x/2) en el intervalo [0,2]

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3Eva_IT2003_T1 Raíces enteras positivas del polinomio

Mejoramiento I Término 2003 – 2004. Septiembre 16, 2003 /ICM00794

Tema 1. Encuentre el número de raíces enteras positivas y diferentes menores que 20 que hay en la ecuación polinómica p(x)=0, donde:

p(x) = – 336x + 356x2  + 208x3   – 337x4   + 127x5  + 19x6 + x7

término 1 2 3 4 5 6 7
coeficiente [término] -336 356 208 -337 127 -19 1

a) Escriba una función num_raices que:

  • reciba el grado del polinomio y un arreglo entero con los coeficientes de la ecuación y
  • retorne el número de raíces enteras positivas y diferentes menores que 20, de dicha ecuación.

b) Escriba un programa en C/C++ que permita leer el grado y los coeficientes del polinomio p(x), llame a la función num_raices y presente el resultado.

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3Eva_IT2013_T2 sorteo de consejeros para estudiantes

3ra Evaluación I Término 2013-2014, Septiembre 10, 2013 /ICM00794

Tema 2 (25 puntos). Para asignar un consejero a cada estudiante, la universidad los selecciona de forma aleatoria buscando mantener el mismo número de estudiantes por cada consejero.

http://www.vra.espol.edu.ec/content/estudiantes
http://www.vra.espol.edu.ec/content/estudiantes

Se dispone de n estudiantes y m profesores con dedicación tiempo completo que serán los consejeros.

Realice una función sorteoconsejeros(n,m), que realice la asignación descrita

>> sorteaconsejero(9,3)
ans = 1 3 1 1 2 3 3 2 2
 
>> sorteaconsejero(11,3) 
ans = 2 3 2 1 3 2 1 1 3 2 1

Rúbrica: Definición de función (5 puntos), sorteo equitativo (10 puntos), sorteo fuera de equidad (10 puntos)

Referencia: http://www.abet.espol.edu.ec/noticias/historico/17-noviembre-2008/35-consejerias-academicas.html

Consejeros
Profesor 1 2 3
conteo
asignados		 3 3 3
Estudiantes
matricula 1 2 3 4 5 6 7 8 9
consejero 1 3 1 1 2 3 3 2 2
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2Eva_IT2013_T1 Función sorteoentre(k,a,b)

2da Evaluación I Término 2013-2014, Agosto 27, 2013 /ICM00794

Tema 1. (15 puntos) Realice una función sorteoentre(k,a,b) que selecciona k números aleatorios no repetidos en el rango comprendido entre a y b.
La función entrega un vector ordenado en forma ascendente.

>> sorteoentre(5,1,15)
ans = 2 4 6 7 8
>> sorteoentre(5,16,30)
ans = 16 19 22 25 26

No use las funciones definidas en MATLAB.

Rubrica: Definición de función (5 puntos), generar vector no repetidos (5 puntos), vector ordenado (5 puntos)

propuesta: s2Eva_IT2013_T2 Una Tabla de Bingo con arreglos

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2Eva_IIT2012_T3 Contar y validar único en rango

2da Evaluación II Término 2012-2013, Enero 29, 2013 /ICM00794

Tema 3 (20 puntos)
a) Escriba una función contando(vector, n), que reciba un vector de números enteros y cuente el número de veces que se encuentra cada número en el rango entre 1 y n. Los números fuera de rango se descartan del conteo.

m
 i 1 2 3 4 5 6 7 8
 vector[i] 2 4 5 6 1 2 4 5
Ejemplo: contando(vector,6)
 n
 k 1 2 3 4 5 6
 cuenta[k] 1 2 0 2 2 1

b) Realice una función unicorango(vector, n), que muestre si los números en el vector no son repetidos y se encuentran en el rango entre 1 y n.

Ejemplos:
>>vector= [1 2 4 5 ]
 >> unicorango(vector,6)
 ans=1
>>vector= [ 1 4 4 7 ]
 >> unicorango(vector,6)
 ans=0

Rúbrica: Definición de funciones (5 puntos), contadores (5 puntos), validación de únicos (5 puntos), validación de rango (5 puntos).

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2Eva_IIT2012_T4 Elecciones directiva FCNM

2da Evaluación II Término 2012-2013, Enero 29, 2013 /ICM00794

Tema 4 (30 puntos) La Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas (FCNM) se conforma de tres departamentos: Física, Química y Matemáticas.

Para elegir el Consejo Directivo de la FCNM se requieren seleccionar cuatro profesores entre los candidatos por votación en base a las siguientes reglas:

  • El candidato(a) que obtenga la mayor cantidad de votos.
  • Un candidato(a) de cada uno de los tres departamentos que obtenga la mayor cantidad de votos.

Existen dos candidatos por cada departamento identificados por un número entero (ver tabla ejemplo b).

Escriba un programa para la selección del Consejo Directivo siguiendo los procesos de votación y selección.

a) Proceso de Votación:
Para cada votante se debe realizar:

a.1. Ingreso y validación de papeleta.- Se llena un vector papeleta con los números de 4 candidatos.
Se valida que cada voto en la papeleta sea único y que correspondan a un candidato, sino se la descarta y se llena de nuevo.
Puede usar la función unicorango() del tema anterior.

a.2. Registro del voto.- la papeleta valida se añadirá al vector que contiene todos los votos del proceso.

Ejemplo a.1 :
 >> unicorango(papeleta,6)
 ans=1

si la papeleta es:

i papeleta(i)
1 1
2 2
3 4
4 5
a.2. Registra voto

j voto(j)
1 2
2 4
3 5
4 6
5 1
6 2
7 4
8 5
… …

b) Proceso de selección:
Consiste en realizar el conteo de votos por candidato, usando el vector voto.
Puede usar la función contando() del tema anterior.
Luego muestre los seleccionados conforme a las reglas especificadas.

c) Muestre los seleccionados.

Nota: El tema no considera la posibilidad de votos blancos o nulos.
Para declarar un arreglo vacío: voto=[ ];

Ejemplo b)
Dep. Candidato conteo más votos Selecc.
/ Dep.
Física 1 25 1
2 29 2
Química 3 23 3
4 2
Matemáticas 5 24 5
6 13 
candidatos seleccionados: 1, 2, 3, 5

Referencia: Convocatoria elecciones FCNM-ESPOL-2013.  www.espol.edu.ec/tribunal/

Rubrica: literal a.1 (5 puntos), literal a.2 (10 puntos), uso correcto de las funciones (5 puntos), literal c. (10 puntos)

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2Eva_IT2011_T4 Números Romanos a decimal

2da Evaluación I Término 2011, Agosto 30, 2011 /ICM00794

Tema 4 (25 puntos). Realice un programa que reciba una cadena de caracteres, que representa un número romano y la convierta a número en base decimal.

El equivalente de números romanos se muestra en la tabla, y para la conversión considere solo las siguientes reglas:

 Tabla de equivalentes
Romano I V X L C D M
Decimal 1 5 10 50 100 500 1000
  • Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
  • Si entre dos cifras romanas cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Casos para I, X y C
  • En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.
  • Suponga que la cadena de caracteres corresponde a un número romano válido.
Ejemplos:
Romano: CLXIII C L X I I I
Decimal: 163 +100 +50 +10 +1 +1 +1
Romano: CXLIX C X L I X
Decimal: 149 +100 -10 +50 -1 +10

Rúbrica: cálculo de equivalencias aditivas (10 puntos), equivalencias con signo menos (15 puntos)

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2Eva_IIT2010_T3 Validar registro de revocatoria en CNE

2da Evaluación II Término 2010, Febrero 01, 2011 /ICM00794

Tema 3 (25 puntos). El Consejo Nacional Electoral (CNE) para iniciar un proceso de revocatoria de mandato de alcaldes, requiere en la solicitud la presentación de al menos el 10% de firmas del registro electoral.

Para realizar la revisión de los datos presentados para este proceso se dispone de:

  • Las cédulas del padrón en un arreglo de tamaño n
  • Las cédulas de solicitantes de la revocatoria en un arreglo lista de tamaño m

a) Realice una función registrados(padrón, lista) que indique cuántas de las cédulas de la lista están registradas en el padrón. Suponga que no hay datos repetidos.

i Padrón(i) j lista(j)
1 0912345678 1 0987654321
2 0987654321 2 0567896543
3 0754321234 … …
4 0765432456 m
5 0567896543
… …
n

b) Realice un programa que solicite el ingreso de los arreglos padrón y lista, usando las funciones únicos() del tema anterior y registrados() , valide los datos de la lista para informar si los datos cumplen con al menos el 10% del padrón.

Referencia: “11 procesos de revocatoria se decidirán en febrero”. Enero 12, 2011. – “El presidente del CNE sugiere una reforma para normar la revocatoria”. Diciembre 16, 2011. http://www.eluniverso.com

Rúbrica: Definición y uso de las funciones (10 puntos). Algoritmo “registrados” (10 puntos). Programa integral (5 puntos)