2da Evaluación II Término 2017-2018. Febrero 7, 2018. MATG1013
Tema 2. Se tienen las coordenadas (x,y) y las alturas f(x,y) de una isla sobre el nivel del mar obtenidas por internet como se ilustra en la tabla.
El nodo que está en el agua tiene altura cero.
| x0 = 0 | x1 = 100 | x2 = 200 | x3 = 300 | x4 = 400 | |
|---|---|---|---|---|---|
| y0 = 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| y1 = 50 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| y2 = 100 | 5 | 4 | 3 | 2 | 0 |
| y3 = 150 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Las unidades de los ejes se encuentran en metros.
a) Plantee el volumen de la isla como una integral doble en una región rectangular,
b) Usando los métodos de Simpson, plantee la formulación para aproximar el volumen,
c) Aproxime el volumen de la isla
d) Estime el error
isla = [[0,1,0,0,0],
[1,3,1,1,0],
[5,4,3,2,0],
[0,0,1,1,0]]
xi = [0,100,200,300,400]
yi = [0, 50,100,150])