3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 2. (30 puntos) Dado el sistema de ecuaciones lineales AX=B:
A = [a_{i,j}], B[b_i] a_{i,j} = \frac{1}{i+j-1}, b_i = i^{2} 1\leq i,j\leq 3a. Determine el nivel de mal condicionamiento de A con la definición:
cond(A) = ||A|| ||A-1||
b. Obtenga el vector solución X e indique si esta solución es confiable.
Use el método de Gauss-Jordan partiendo de la matriz aumentada, ABI. Al transformar la matriz A en I, las transformaciones aplicadas simultáneamente al vector B, lo convertirán en la solución. El proceso también afecta a la matriz I que se convierte en A-1 .
Use 4 decimales sin redondear en sus cálculos.