s1Eva_IT2008_T2 Criba de Eratóstenes con Python

Ejercicio: 1Eva_IT2008_T2 Criba de Eratóstenes

Propuesta de solución en Python: py_pdf, también en versión matlab: m_pdf

Llenar un arreglo de marcas o tachado con la hipótesis que todos son primos(1).

# PROCEDIMIENTO
marcado = np.zeros((n+1),dtype=int)
# hipotesis: todos son primos
criba = 2
while (criba<=n):
    marcado[criba] = 1
    criba = criba+1

La prueba de hipótesis consiste en usar un indicador para el número de criba, y otro indicador i para anular marcando con cero (0) las posiciones de los múltiplos.

Inicie eliminando los múltiplos de 2, para luego cambiar a los múltiplos de 3, etc.

Mostrar como resultado solo aquellos números mantienen en marcas válidas (1).

Tarea: Analizar si es necesario hacer funcionar el algoritmo de la prueba de hipótesis hasta n o un número menor. Realizar la validación que n sea mayor que 1.

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IT2008_T2 Criba de Eratóstenes
# Propuesta: edelros@espol.edu.ec

import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('primos menores que: '))

# PROCEDIMIENTO
marcado = np.zeros((n+1),dtype=int)

# hipotesis: todos son primos
criba = 2
while (criba<=n):
    marcado[criba] = 1
    criba = criba+1

# no son primos los múltiplos 
criba = 2
while (criba<=n):

    # revisa el primer múltiplo
    i = criba * 2
    while (i<=n):
        marcado[i] = 0
        i = i + criba
    criba = criba+1

# SALIDA
criba = 2
while (criba<=n):
    if marcado[criba]==1:
        print(criba)
    criba = criba+1

resultado del algoritmo

primos menores que: 30
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
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Otra forma de plantear el algoritmo

# 1ra Evaluación I Término 2008
# Tema 2. Criba de Eratóstenes
import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('cuantos numeros analiza: '))

# PROCEDIMIENTO
# vector de números naturales
natural = np.zeros(n, dtype=int)
posicion =  0
while not(posicion>=n):
    natural[posicion] = posicion
    posicion = posicion +1

# hipotesis todos cumplen
cumple = np.ones(n,dtype = int)

# Tarea: analiza cada posición
posicion = 2
# elimina multiplos / no cumplen
contador = 2
tacha  = posicion *contador
while not(tacha>(n-1)):
    tacha  = posicion *contador
    if tacha<(n-1):
        cumple[tacha] = 0
    contador = contador +1

# SALIDA
# solo valores de la posicion 2 en adelante
print(natural[2:])
print(cumple[2:])

mostrando el siguiente resultado:

cuantos numeros analiza: 50
[ 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49]
[1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1]
>>>