2da Evaluación I Término 2009-2010. 1/Septiembre/2009. Análisis Numérico
Tema 3. (20 puntos) Determine la corriente I(t) de un circuito «LRC» en serie, cuando L=0.005 Henrios, R = 2 Ohm y C=0.02 Faradios, donde E(t) se regula en el tiempo y es igual a:
E(t)=1000\frac{[[t+1]]}{\sin ^2 (t) +2}En el instante inicial la corriente I(0) es cero y la ecuación del circuito puede aproximarse por:
L\frac{\delta I}{\delta t} +RI + \frac{1}{C} \int_0^t e^{-t^2} \delta t = E(t) I(0) = 0Determine la corriente en los instantes π/4 y π/2 utilizando el método de Runge-Kutta de cuarto orden para resolver la ecuación diferencial y Simpson con una parábola para determinar las integrales que se generen.
Rúbrica: Aproximación de I(t) en t = π/4 (10 puntos), aproximación de I(t) en t = π/2 (10 puntos)