3ra Evaluación II Término 2018-2019. 12/Febrero/2018. MATG1013
Tema 2. (30 puntos) En un tanque cilíndrico vertical, al abrir una válvula en la base el agua fluirá rápidamente cuando el tanque esté lleno; conforme el tanque se vacía irá fluyendo más lentamente.
Si la rapidez a la que disminuye el nivel del agua es:
\frac{\delta y}{\delta t} = -k\sqrt{y}Donde k es una constante que depende del área de la sección transversal del tanque y del orificio de salida.
La profundidad el agua «y» se mide en pies; y el tiempo t en minutos.
Si k=0.5 e inicialmente el nivel del fluido es de 9 pies. ¿Cuál es el tiempo mínimo para que la altura del taque sea inferior a 6 pies?
a. Utilice el método de Taylor de segundo orden para resolver este problema con h= 0.5 minutos
b. Estime el error en cada paso.
Rúbrica: Plantear el método (5 puntos), desarrollo de la ecuación (10 puntos), valor numérico (5 puntos), planteo del error(5 puntos), valor del error (5 puntos)