5.3 Regla de Simpson 3/8

Referencia: Chapra 21.2.1 p.631 pdf.655, Burden 4.2 p192 pdf202, Rodriguez 7.1.8 p288

Es el resultado cuando para el integral se utiliza el resultado de una interpolación con polinomio de tercer grado.

I = \int_a^b f(x) \delta x \cong \int_a^b f_3 (x) \delta x

Al desarrollar la fórmula se la fórmula de la Regla de Simpson de 3/8 para un segmento con tres tramos con distancia h:

I\cong \frac{3h}{8}[f(x_0)+3f(x_1) +3 f(x_2)+f(x_3)]

siendo el tramo de un segmento [a,b]

h=\frac{b-a}{3}

Error de Truncamiento

error_{truncamiento} = -\frac{3}{80} h^5 f^{(4)} (z)

donde z se encuentra entre[a,b]


Algoritmo en Python

Tarea: A partir del algoritmo para Simpson de 1/3, realizar las modificaciones para obtener el algoritmo para Simpson de 3/8