2Eva_IIIT2003_T2 Raíz cuadrada por Newton

Final III Término 2003 – 2004. Abril 23, 2004 /ICM00794

Tema 2. La raíz cuadrada de un número real X mayor que 0 se puede obtener a través de una aproximación n-ésima de una función f según el método de Newton, el cual establece lo mostrado:

f(1) = X/2
f(2) = 0.5(f(1) + X/f(1))
f(3) = 0.5(f(2) + X/f(2))
...
f(n) = 0.5(f(n-1) + X/f(n-1))

a) Escriba una función recursiva f que reciba dos parámetros: X (el número del cual se desea calcular la raíz cuadrada) y n (el número de aproximaciones).
Esta función debe retornar la raíz cuadrada de X para la n-ésima aproximación.

b) Escriba un programa en C/C++ que permita el ingreso de un número real y que, mediante sucesivas llamadas a la función f, muestre los resultados del cálculo de la raíz cuadrada de dicho número para cada una de las 10 primeras aproximaciones (n = 1, 2, 3, .. , 10).