1Eva_IT2003_T4 Lado mayor de un polígono

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 4. (25 puntos) Escriba un algoritmo en pseudocódigo que le permita al usuario ingresar en dos vectores X, Y las coordenadas de los vértices de un polígono de n lados en el plano, y determine cuál es la magnitud mayor de los lados.

Sugerencia: Considere la fórmula de distancia entre dos puntos
P1(X1, Y1) y P2(X2, Y2) en el plano.

d(P_1,P_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

1Eva_IT2003_T3 Operaciones sucesivas hasta 1

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 3 (25 puntos) Dado un número n entero positivo, el siguiente procedimiento aplicado repetidamente al número lo modifica hasta que finalmente toma el valor de 1:

a) Si es par, divídalo para dos
b) Si es impar, multiplíquelo por tres y súmele 1

Diseñe un diagrama de flujo que encuentre cuál es el número entre 1 y 100 que requiere más repeticiones del procedimiento anterior hasta convertirlo en 1.

1Eva_IT2003_T2 Verificar una inducción matemática

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 2. (15 puntos) Por el proceso de Inducción Matemática se puede demostrar la siguiente propiedad:

induccionmat

Realice un programa que valide el ingreso de un valor n entero (10 n 50) y verifique si cumple tal propiedad.

Sugerencia: calcule ambos lados de la ecuación y compare resultados.

1Eva_IT2003_T1 Prueba de escritorio

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 1. (10 puntos)

a) Defina ALGORITMO

b) Un GIGABYTE tiene ______ bytes

c) Encontrar el número equivalente en el Sistemas de Numeración 10: 101010101100012

 

1Eva_IIT2002_T4 Cociente de fibonacci

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 4. (25 puntos) En la siguiente secuencia de números:https://murea.es/wp-content/uploads/2014/12/proporcion-aurea-1.jpg

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos inmediatos anteriores.

 

La propiedad de esta secuencia es que el cociente de dos términos consecutivos tiende hacia un número real.

1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, ... ¿?

Escriba un algoritmo para encontrar este número con 4 decimales de exactitud.

Sugerencia: para la secuencia, mantenga en cada iteración dos valores consecutivos de este número real, y pare cuándo la diferencia sea menor que 0.0001


1Eva_IIT2002_T3 Conjetura de Ullman

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 3. (25 puntos) Elabore un diagrama de flujo, tal que dado un valor n entero positivo, calcule y muestre los elementos correspondientes a la CONJETURA DE ULLMAN (en honor al matemático S. Ullman) que consiste en lo siguiente:

  • Empiece con cualquier entero positivo.
  • Si es par, divídalo entre 2.
  • Si es impar multiplíquelo por 3 y agréguele 1.
  • Obtenga enteros sucesivamente repitiendo el proceso.

Al final se obtendrá el número 1, independientemente del entero inicial.

Por ejemplo:
 cuando el entero inicial n es 52, la secuencia será:
 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Rúbrica: validar número positivo (5 puntos)operaciones (5 puntos), uso de un vector para secuencia (10 puntos), estructura del algoritmo (5 puntos)

Referencia: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/

1Eva_IIT2002_T2 Color de placas de vehículos

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 2. (25 puntos)

La Agencia de Control de Transito usará colores en todas las placas de los vehículos conforme al último dígito, utilizando la tabla mostrada:

dígito COLOR ¿Cuántos?
1, 2 amarillo (código 1)
3, 4 café (código 2)
5, 6 rojo (código 3
7, 8 azul (código 4)
9, 0 verde (código 5)

Ayude a dicha institución realizando un algoritmo que:

a) reciba los tres últimos números de la placa (3 dígitos validados) y el número n de autos a procesar,

b ) muestre cuántas placas de cada color de vehículos hay que fabricar y reemplazar.

Rúbrica: ingreso de datos en vector (5 puntos), validar dígitos (5 puntos), conteo por color (15 puntos).

ReferenciaMatrícula (vehículos), Wikipedia

1Eva_IIT2002_T1a Tablas de multiplicar

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 1.

a) (15 puntos) Escriba un algoritmo que le presente un menú al usuario con las siguientes opciones:

1. Mostrar una tabla de sumar,
2. Mostrar una tabla de multiplicar,
3. Salir.

Luego de escoger una opción, le preguntará cuál otro número desea ver la tabla, mostrarla y volver al menú.

Si el usuario escoge la opción de salir del algoritmo, este terminará.

Nota: Considere que las tablas se muestran hasta el número 12.

1Eva_IT2002_T3 Calificaciones mejores que alguien

Parcial I Término 2002 – 2003. Julio 11, 2002 /ICM00794

Tema 3. (40 puntos) Se dispone de una lista de calificaciones entre 0 y 100 para n estudiantes.

Se quiere construir un arreglo mejores() tal que a cada calificación le corresponda un número que indica cuantas calificaciones de la lista son mayores que ella.

Diseñe un algoritmo para leer las calificaciones y construir el arreglo solicitado. El algoritmo debe leer el arreglo calificaciones. luego construir el arreglo mejores, y mostrarlo.

Ejemplo:

estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8
calificación [estudiante] 35 45 18 75 63 95 45 74
mejores [estudiante] 6 4 7 1 3 0 4 2
  • El 6 significa que existen:
        6 elementos en el arreglo calificación(), que son mayores a 35.
  • El 4 significa que existen:
        4 elementos en el arreglo calificación[ ], que son mayores a 45, … etc.

1Eva_IT2002_T2 Suma de filas y columnas de una matriz

Parcial I Término 2002 – 2003. Julio 11, 2002 /ICM00794

Tema 2. (30 puntos) leer una matriz de 3×3 elementos y calcular la suma de cada una de sus filas y columnas, dejando dichos resultados en dos vectores, uno para la suma de las filas y otro para las columnas.

matriz 1 2 3 suma
fila
1 4 4 4 12
2 3
3 3
suma
columna
10