1ra Evaluación II Término 2009-2010. 1/Diciembre/2009. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 3. (40 puntos). 
Una empresa produce cuatro productos:
P1, P2, P3, P4 usando tres tipos de materiales M1, M2, M3.
Para fabricar cada Kg. de cada producto se requiere la siguiente cantidad en Kg, de los tres materiales en la siguiente proporción:
| P1 | P2 | P3 | P4 | |
|---|---|---|---|---|
| M1 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.5 |
| M2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 0.4 |
| M3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
La cantidad disponible de cada material es: 15, 20, 12 Kg. respectivamente, los cuales deben usarse completamente.
a) Resuelva este sistema dejando como variable libre la cantidad del producto P4. Use el método de Gauss-Jordan para reducir el sistema a la forma diagonal hasta donde sea posible.
b) Luego exprese las ecuaciones en función de la variable libre y determine un rango para la cantidad que debe fabricarse del producto P4 de tal manera que la cantidad fabricada de los otros tres productos sea positiva.
c) Del rango obtenido seleccione un valor entero para la cantidad de P4 y con este valor, determine la cantidad correspondiente para cada uno de los otros tres productos P1, P2, P3.