1ra Evaluación I Término 2016-2017. 28/junio/2016. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 1. (25 puntos) El balance de masa de un contaminante en un lago, bien mezclado, se expresa mediante la ecuación:
V\frac{dc}{dt} = W - Qc-kV(\sqrt[3]{c})Dados los valores de parámetros:
V=1x106 m3, Q=1x105 m3/año W=1x106 g/año k=0.25m0.5/g0.5/año
se quiere hallar la concentración c de estado estable (dc/dt= 0)
a) Utilizando el método de Newton, encuentre un modelo iterativo x=g(x) para aproximar c y un intervalo de existencia y convergencia.
b) Realice las iteraciones presentando el error en cada iteración.
Rúbrica:
a) Hallar g (5 puntos), intervalo de existencia (2 puntos), intervalo de convergencia (6 puntos)
b) Iteraciones hasta (8 puntos), estimación del error hasta (4 puntos)