3ra Evaluación 2022-2023 PAO I. 13/Septiembre/2022
Tema 2. (30 puntos) Una persona al recorrer un sendero de ascenso a una montaña, registra en la tabla mostrada, la distancia horizontal desde el punto de partida y la altura del nivel del mar.
Para resumir los datos del perfil de elevación en el sendero en la montaña, se prefiere una descripción mediante un polinomio de interpolación.
a) Plantear el o los polinomios de interpolación para las muestras presentadas para todo el intervalo de la tabla. Indique los criterios usados para el grado del polinomio y los puntos seleccionados que minimicen las distorsiones posibles por el grado polinomio.
b) Desarrolle las expresiones para los polinomios usando el método de Lagrange. (al menos dos polinomios)
c) Determine el error para el polinomio planteado sobre los datos.
d) Adjunte el desarrollo del ejercicio realizado con el algoritmo en Python.
| Recorrido (Km) | 0,0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,2 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,0 | 11,0 |
| Altura (m) | 4315 | 4447 | 4559 | 4692 | 4884 | 5201 | 5366 | 5310 | 5249 | 5175 | 5034 | 4787 |
Rúbrica: Literal a. criterios (6 puntos), literal b, (12 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)
Referencia: Ascensión al Chimborazo (6.268m) Andes de Ecuador. Abril 29,2020. https://carrerasdemontana.com/2020/04/29/ascension-al-chimborazo/ ; El último hielero de Ecuador | DW Documental. 28 jul 2018 https://youtu.be/mESOZvOgs5k
xi = [0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.2,
7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0]
yi = [4315, 4447, 4559, 4692, 4884, 5201, 5366,
5310, 5249, 5175, 5034, 4787]