3ra Evaluación 2022-2023 PAO II. 7/febrero/2023
Tema 3. (35 puntos) El objetivo de un sistema de Disco duro es posicionar con precisión el dispositivo de lectura en la pista buscada y moverse entre una pista y otra. 
Se requiere identificar el plato de disco, el sensor y el controlador.
El disco duro usa un motor DC de imán permanente para posicionar el brazo lector con el sensor en un extremo. Un resorte metálico se usa para permitir que el cabezal flote sobe el disco a una distancia menor a 100nm.
El cabezal toma lectura del flujo magnético y da una señal al amplificador.
Suponiendo que dispone del dispositivo de lectura de precisión, una aproximación del modelo de control del motor con Ka=40, se supone que el brazo es rígido con parámetros como los mostrados, el sistema se puede aproximar como un sistema de orden 2 en el dominio s o en su forma de ecuación diferencial.
Y(s)(s^2+20s+5K_a )=X(s)5K_a \frac{\delta^2}{\delta t^2 } y(t) + 20 \frac{\delta}{\delta t} y(t) + 5 K_a y(t) = x(t) 5 K_ay(0) = 0 y’(0) = 0
x(t) = \begin{cases} 0 & t\lt 0 \\ 1 & t≥0 \end{cases}Encuentre la respuesta del sistema y(t) ante una señal de entrada x(t), con las condiciones iniciales dadas.
a. Plantee la solución usando el método de Runge-Kutta de 2do orden.
b. Desarrolle tres iteraciones para Δt = 0.01
c. Estime el error del modelo usado
d. Realice la gráfica para y(t) para el intervalo de [0,1] segundos. Adjunte los archivos de los algoritmos.py usados para los cálculos, los resultados.txt y gráfica.png
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d y adjuntos (10 puntos)
Referencia: Bishop R. & Dorf R. (2017) 13th Edition. 2.10 sequential Design example: Disk Drive read system. p122.
How do Hard Disk Drives Work? Branch Education. 22 diciembre 2022.
https://youtu.be/wtdnatmVdIg