3ra Evaluación 2023-2024 PAO II. 15/Febrero/2024
Tema 3 (40 puntos) Los sólidos de revolución se generan al girar una región plana alrededor de un eje.
El volumen generado al girar la región de una función f(x) en el intervalo [a,b], se puede calcular como el volumen del disco de radio f(x) y anchura dx.
V = \int_{a}^{b} \pi (f(x))^2 dxCalcule el volumen de revolución generado por la región sombreada y limitada los puntos de la tabla del tema anterior y la gráfica 2D mostrada. 
Realice el ejercicio usando para los integrales el método de integración por Cuadratura de Gauss para al menos lo tres primeros intervalos.
xi=[ 0, 3, 5. , 9.985 , 14.97 , 17.97, 40.04, 43.29, 51.6449, 60] yi=[15,15,13.25,14.1552, 9.6768, 9.67, 4.64, 4.64, 8.9768, 0.]
Para el desarrollo de cada intervalo:
a. Realice el planteamiento de las formulas de volumen de sólido de revolución.
b. Desarrolle las expresiones completas con valores numéricos que permitan revisar sus operaciones.
c. Indique el resultado obtenido para cada integral.
d. Determine el volumen de revolución generado por la región sombreada presentada en la gráfica usando el algoritmo en Python.
e. Adjunte sus resultados.txt y algoritmos.py
Rúbrica: literal a (12 puntos), literal b (12 puntos), literal c (6 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)
Referencia: [1] Volúmenes de sólidos de revolución. Moisés Villena Muñoz. Capítulo 4 p78. https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/4/7417.pdf
[2]Curso Torno Madera. Práctica de realización de peón de ajedrez. Taller Escuela Pinocho. 21 octubre 2021