3ra Evaluación II Término 2011-2012. 14/Febrero/2012. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 3. (35 puntos) Dados los cinco puntos cuyas coordenadas son:
x = [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0 ] f(x) = [1.0, 1.3210, 1.8244, 2.5878, 3.7183]
Para evaluar la precisión de los métodos numéricos se desea calcular el valor de
A = \int_0^1 f(x) \delta xy estimar el error en el resultado
a. Con la fórmula de Simpson calcule el valor de A usando una parábola con h = 0.5
b. Con la fórmula de Simpson calcule el valor de A usando una parábola con h = 0.25
c. Haga una primera estimación del error comparando estos dos resultados
d. Con la fórmula del error de truncamiento, haga una nueva estimación del error aproximando el valor de la derivada con el valor tabulado de la diferencia finita respectiva.
e. Encuentre el error exacto en el resultado calculado de A comparando con el valor obtenido integrando la función de donde provienen los datos dados:
f(x) = xex + 1