3ra Evaluación II Término 2019-2020. 11/Febrero/2020. MATG1013
Tema 2. (25 Puntos)) Aproxime la solución del problema de valor de frontera para la ecuación mostrada, usando diferenciación numérica con h = 1/4
y'' = -(x+1)y' + 2y + (1-x^2) e^{-x}0 ≤ x ≤ 1
y(0) = -1
y(1) = 0
a) Plantee las derivadas en diferencias divididas
b) Formule y simplifique la ecuación de diferencias divididas para el problema para cada punto interno de la tabla
c) Presente la forma matricial del sistema de ecuaciones
d) Encuentre los valores intermedios de y(xi) en la tabla, i = 1, 2, 3
e) Estime el error
| i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| xi | 0 | 1/4 | 1/2 | 3/4 | 1 |
| yi | -1 | 0 |
Rúbrica: Plantear las derivadas (5 puntos), plantear la ecuación en forma discreta (5 puntos), matriz del sistema de ecuaciones (5 puntos), estimar el error (5 puntos)