3Eva_2020PAOII_T2 EDO – Concentración de solución en tres tanques

3ra Evaluación 2020-2021 PAO II. 9/Febrero/2021

Tema 2. (30 puntos) Tres tanques perfectamente aislados, completamente llenos con una solución cuya concentración es Ci (0) g/L.


Los tanques están interconectados en serie de tal forma que de añadir solución al primero, se transfiere la misma cantidad por la conexión al segundo y al tercero del cual rebosa hacia afuera del sistema.

El tercer tanque tiene una salida por rebose que mantiene constante el volumen V en cada tanque.

Desde un tiempo t0 = 0, al primer tanque se le añade una solución que tiene una concentración 50 g/L, a razón de 300 L/min.

Considere Ci (0) = 30 g/L y el volumen de cada tanque de 1000 L.
En cada tanque entre lo que recibe y se transfiere al siguiente tanque se obtienen las siguientes ecuaciones:

\frac{dC_1}{dt} = \frac{300}{1000}(50) - 0.3 C_1 \frac{dC_2}{dt} = 0.3C_1- 0.3 C_2 \frac{dC_3}{dt} = 0.3C_2- 0.3 C_3

Determine la concentración en cada tanque durante los 3 primeros minutos de iniciar el experimento usando un método de Runge-Kutta de 2do Orden. (tres iteraciones, estime cota del error)

Rúbrica: Planteo del sistema de ecuaciones en el método (10 puntos), iteraciones (15 puntos), estimar errores (5 puntos.

Referencia: GIE -FRSN-UTN. https://www.frsn.utn.edu.ar/gie/an/mnedo/ejercicios%20propuestos.pdf