3Eva_2020PAOI_T3 EDP Parabólica

3ra Evaluación 2020-2021 PAO I. 22/Septiembre/2020

Tema 3. (35 puntos) Desarrolle con el método implícito para aproximar la solución de la EDP Parabólica

\frac{du}{dt} - c^2 \frac{d^2 u}{dx^2} = g(x)
u(x,0) = f(x) u(0,t) = 0 u(1,t) = 0
f(x) = \begin{cases} 5x , & 0 \le x \le 0.5 \\ 5(1-x) , & 0.5 \lt x \le 1\end{cases} g(x) = 2 , 0 \le x \le 1

Considere para h=0.25, k=0.05, c=1

a. Grafique la malla
b. Escriba las ecuaciones para las derivadas
c. Plantee las ecuaciones
d. Resuelva para tres pasos
e. Estime el error (solo plantear)

Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5puntos), literal c (10 puntos), literal d (10 puntos), literal e (5 puntos)