2da Evaluación 2022-2023 PAO II. 24/Enero/2023
Tema 1. (30 puntos) La velocidad hacia arriba de un cohete se calcula con la fórmula:
v = u \ln\Big(\frac{m_0}{m_0-qt}\Big) - gtDonde:
v = velocidad hacia arriba,
u = 1800 m/s, velocidad a que se expele el combustible en relación con el cohete,
m0 = 160 000 kg, masa inicial del cohete en el tiempo t = 0,
q = 2 500 kg/s, tasa de consumo de combustible y
g = 9.8 m/s2, aceleración de la gravedad
Para determinar la altura alcanzada por el cohete en un vuelo de 30 segundos desarrolle la parte analítica con los siguientes métodos y compare los resultados.
a. Utilice la regla de Simpson, en el planteamiento incluya la cantidad de tramos o segmentos a usar
b. Use el método de cuadratura de Gauss para la misma cantidad de segmentos que el literal anterior
c. Compare y comente los resultados, sobre los errores entre los métodos.
Rúbrica: Planteamiento de tramos (5 puntos), integral con Simpson (10 puntos), cuadratura de Gauss (10 puntos), literal c (5 puntos).
Referencia: Chapra ejercicio 24.46 p701. NASA y SpaceX realizan con éxito el despegue del primer vuelo de EE. UU. hacia la Estación Espacial Internacional en nueve años. EFE 30 mayo 2020 https://youtu.be/npcgpQUKAbg