ANDRÉS BALLERINO nos detalla las expectativas y respuestas a encontrar en el V CONGRESO A.S.I.A. en Guayaquil el 2014.04.25-26. Todo esto en cuatro producciones de 15 minutos cada una, ver:
“No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”.
– Ludwig Wittgenstein
«Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material».
– Pappus de Alejandría
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Se presenta la adaptación lingüista al idioma español del trabajo Lawrence Neff Stout que se encuentra en la WWW bajo el título “HOW TO STUDY MATHEMATICS”, la misma que ha sido elaborado en un trabajo en conjunto por los estudiantes Omar Orlando Cruz Cabrera, novato de la carrera de Ingeniería Civil y Jaime José Véliz Ibarra, estudiante de la carrera de Ingeniería en Telemática. Su enlace original, ver en:
Todo lo anterior bajo la dirección educativa de Vicente Antonio Riofrío Terán, profesor principal de la ESPOL y con la finalidad de disminuir la deserción y perdida de año, por materias de corte matemático, en la ESPOL, Guayaquil – Ecuador.
Esperamos que sirva para todos los interesados que dominen el idioma ESPAÑOL.
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Por Lawrence Neff Stout, Departamento de Matemáticas, Universidad Wesleyana de Illinois
Bloomington, IL61702-2900.
“Este ensayo describe varias estrategias para estudiar matemáticas a nivel universitario. Contiene las siguientes secciones:
– ¿Qué es lo que hace diferente a la matemática que se estudia en la universidad?
– ¿Qué se debería de hacer con una definición?
– Teoremas, Proposiciones, Corolarios y Lemas (precursor de teoremas)
– Juntando la materia
– Cómo verle el sentido a un análisis
– Desarrollando Técnicas
– Unas cuantas sugerencias finales.
El contenido de la traducción completa puede ser bajado (tomado) con el siguiente PDF, ver:
El siguiente trabajo es un material que entregamos a los alumnos de QUÍMICA General I, al iniciar cada término universitario, para ayudarlos con el nuevo reto que se les presenta dentro de su formación profesional en la ESPOL.
Debido a que un par de estudiantes no alcanzan a leer con detenimiento los NIVELES DE LA EJECUCIÓN ACADÉMICA nos consideramos en la obligación de hacerles un versión audio a todos, esto con la convicción que el trabajo presentado, de seguro, los ayudara con su diario vivir.
Contenido del documento tradicional, ver vídeo:
«La ejecución académica por parte del alumno implica seis niveles. Su aprendizaje debe partir desde el nivel de simple conocimiento (nivel 1), seguir a los niveles de comprensión (nivel 2) y aplicación (nivel 3), profundizar en el nivel de análisis (nivel 4), abordar al nivel de síntesis (nivel 5) y llegar al nivel de evaluación (nivel 6). Por seguro, vuestra tesis de grado contendrá un tema técnico cuyo desarrollo debe ir acompañado de los seis niveles referidos, con énfasis en los niveles de análisis, síntesis y evaluación.»
DESCRIPCIÓN DE LOS SEIS NIVELES DE EJECUCIÓN ACADÉMICA:
1. CONOCIMIENTO: Es recordar el material previamente aprendido; recordar datos específicos, explicaciones o definiciones.
PRIMER NIVEL: CONOCIMIENTO
2. COMPRENSIÓN: Es la habilidad para agarrar el sentido del material aprendido. El traducir el material de una forma a otra (palabras a números); interpretar el material; estimar tendencias futuras
SEGUNDO NIVEL: COMPRENSIÓN
3. APLICACIÓN: Es la habilidad de usar (emplear) el material aprendido en situaciones nuevas y concretas. UTILIZAR PRINCIPIOS, PROCESOS, HERRAMIENTAS, HECHOS PARA RESOLVER PROBLEMAS O PLANIFICAR INVESTIGACIONES.
TERCER NIVEL: APLICACIÓN
4. ANÁLISIS: Es la habilidad de descomponer el material en sus partes componentes, de tal manera que su estructura organizacional sea comprendida. Esto puede incluir la identificación de las partes, el análisis de las relaciones entre las partes, y el reconocimiento de los principios involucrados.
El análisis implica identificar y seleccionar hechos pertinentes o no, CON LA FINALIDAD DE HACER COMPARACIONES
CUARTO NIVEL: ANÁLISIS
5. SÍNTESIS: Es una nuevacombinación de ideas o estilos.
IMPLICA COMBINAR INFORMACIÓN, DESARROLLAR UN PLAN, UTILIZAR IDEAS ORIGINALES, etc.
QUINTO NIVEL: SÍNTESIS
6. EVALUACIÓN: Es pensar cuidadosamente sobre algo antes que usted formule un juicio sobre su valor, importancia o calidad.
La evaluación implica juzgar el valor de las observaciones y resultados, ESTO PARA LLEGAR A UNA CONCLUSIÓN QUE TENGA SENTIDO.
SEXTO NIVEL: EVALUACIÓN
Hasta aquí la versión primaria.
Ahora, para evaluar la capacidad de comprensión al material expuesto, a continuación le presentamos tres ejercicios que pondrán a prueba sus destrezas de ejecución.
¿CUAL ES LA RESPUESTA?
1. Si dos lápices cuestan 30 centavos de dólar, ¿cuál EL COSTO DE 5 lápices?
2. Un auto se llena con cuatro y medio de galones de combustible para un viaje redondo (IDA Y VUELTA). Si la cantidad de combustible tomadas mientras va de ida es 1 / 4 más que la cantidad gastada en regresar, ¿cuál es la cantidad de combustible consumido en el viaje de retorno?
3. Dos personas hacen una cierta cantidad de trabajo en 24 minutos. Uno de ellos puede hacer este trabajo solo en 40 minutos. ¿Cuánto tiempo toma a la segunda persona para hacer el mismo trabajo?
En el primer ejercicio (lápices) no requiere emplear más allá del tercer nivel (aplicación) y poquitín de análisis. El segundo y tercer ejercicios requerirán de ustedes el empleo de más niveles, reforzando el empleo de los niveles de análisis, síntesis y evaluación.
No pretendemos ser exhaustivos en esto de los niveles, queremos facilitar la vida de los estudiantes en la ESPOL. Cualquier carencia rogamos hacerla llegar por escrito junto con las sugerencias del caso.
JUNTOS PODEMOS REALIZAR MARAVILLAS
Ahora, al presentar la siguiente parábola tomada de la WWW destacamos la importancia de trabajar en equipo y que todos somos «instrumentos» mentales y emotivos con grandes potenciales. Sí sabemos aprovechar y utilizar nuestros conocimientos y habilidades y además respetamos la valía de los demás, en conjunto, podremos lograr más cosas maravillosas para nosotros mismos y para los demás.
«En un taller de carpintería todas las herramientas estaban enojadas entre sí y se quejaban unas de otras. Acusaban a la lija de ser muy áspera.
El martillo era tosco y bruto con sus golpes, y el serrucho siempre quería hacer maldades. El taladro era agresivo porque dejaba siempre un agujero. El destornillador daba demasiadas vueltas. El cincel era muy incisivo. La pinza daba pellizcos y la tenaza mordía muy fuerte, por no hablar de la morsa que era muy pesada y provocaba mucha presión…
Además la cinta métrica se creía muy perfecta y se consideraba la medida de todas las cosas. De este modo todos se quejaban y hablaban del defecto ajeno. Así, cada vez el ánimo general empeoraba, y el clima que se respiraba en la carpintería era muy desagradable. De repente llegó el carpintero, juntó todos los instrumentos a su alrededor, y comenzó a realizar un trabajo. Al cabo de unas horas, había construido una hermosa mesa, hecha de noble madera y con bellos detalles. Todas las herramientas quedaron maravilladas ya que cada una había intervenido en la construcción de esa hermosa mesa. La lija con su cara áspera dejaba la superficie lisa. El martillo ayudaba a asegurar las partes de la mesa, haciéndola fuerte y sólida. Si algún clavo no entraba bien, la tenaza ayudaba a quitarlo para colocar otro más derecho. El destornillador ajustaba con tornillos aún más las partes para que no se movieran, y una vez que la morsa había sujetado bien las tablas, el serrucho participó en preparar los cortes, los cuales salieron de las longitudes exactas, gracias a las medidas cuidadosas de la cinta métrica. La pinza y el cincel colaboraban para dar formas a los detalles y adornos.
El carpintero, como buen maestro que era, hizo que se aprovecharan todas las capacidades y energías positivas de cada herramienta.»
Finalmente para llegar al mundo de juicio críticos invitamos a tomar ideas de primera mano en:
