“No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”.
– Ludwig Wittgenstein
«Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material».
– Pappus de Alejandría
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Se presenta la adaptación lingüista al idioma español del trabajo Lawrence Neff Stout que se encuentra en la WWW bajo el título “HOW TO STUDY MATHEMATICS”, la misma que ha sido elaborado en un trabajo en conjunto por los estudiantes Omar Orlando Cruz Cabrera, novato de la carrera de Ingeniería Civil y Jaime José Véliz Ibarra, estudiante de la carrera de Ingeniería en Telemática. Su enlace original, ver en:
Todo lo anterior bajo la dirección educativa de Vicente Antonio Riofrío Terán, profesor principal de la ESPOL y con la finalidad de disminuir la deserción y perdida de año, por materias de corte matemático, en la ESPOL, Guayaquil – Ecuador.
Esperamos que sirva para todos los interesados que dominen el idioma ESPAÑOL.
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Por Lawrence Neff Stout, Departamento de Matemáticas, Universidad Wesleyana de Illinois
Bloomington, IL61702-2900.
“Este ensayo describe varias estrategias para estudiar matemáticas a nivel universitario. Contiene las siguientes secciones:
– ¿Qué es lo que hace diferente a la matemática que se estudia en la universidad?
– ¿Qué se debería de hacer con una definición?
– Teoremas, Proposiciones, Corolarios y Lemas (precursor de teoremas)
– Juntando la materia
– Cómo verle el sentido a un análisis
– Desarrollando Técnicas
– Unas cuantas sugerencias finales.
El contenido de la traducción completa puede ser bajado (tomado) con el siguiente PDF, ver:
Se invitamos de manera especial a todos nuestros novatos de Química General I (ICQA / ESPOL) a la Charla Magistral de Domingo Acosta González (Ph. D.) que tendrá lugar en el Salón Las Cámaras de la ciudad de Guayaquil, el día jueves 02 de diciembre de 2010, a las 18H 30.
El evento es ideal para capturara ideas emprendedoras e innovadoras para el Concurso Semestral de Emprendimiento, Ciencia y Tecnología (CSECT) que semestralmente corre a cuenta del ICQA en la ESPOL.
Recuerden novatos, los arquitectos ven todo el paisaje y todos los planos y dimensiones de su entorno. Y mucho más. Ahora, nos toca ir a intercambiar ideas y salir robustecidos con los planteamientos de quienes piensan en el desarrollo integral, sostenible y sustentable.
La invitación incluye a toda la comunidad politécnica, en general.
Reiteramos, el evento a cargo deDomingo Acosta Gonzálezse llevara a cabo en el Subsuelo del Centro Empresarial Las Cámaras y versará sobre los tópicos de la Arquitectura y Construcción Sostenible.
Para los interesados, se pondrán en un juego dinámico visible las interrelaciones entre los conceptos, los problemas y la remoción de obstáculos (estrategias) de la construcción sostenible y sustentable, esto en el más amplio espectro de las dimensiones de la Arquitectura Moderna.
¿Qué es la arquitectura sostenible?
«Para definir qué es la Arquitectura Sostenible, previamente debemos tener en cuenta el concepto de Desarrollo Sustentable (desarrollo que satisface las necesidades presentes, sin crear fuertes problemas medioambientales y sin comprometer la demanda de las generaciones futuras).
La Arquitectura Sostenible reflexiona sobre el impacto ambiental de todos los procesos implicados en una vivienda, desde los materiales de fabricación (obtención que no produzca desechos tóxicos y no consuma mucha energía), las técnicas de construcción que supongan un mínimo deterioro ambiental, la ubicación de la vivienda y su impacto con el entorno, el consumo de energía de la misma y su impacto, y el reciclado de los materiales cuando la casa ha cumplido su función y se derriba.
La Arquitectura sostenible se basa en 5 pilares básicos:
El ecosistema sobre el que se asienta.
Los sistemas energéticos que fomentan el ahorro
Los materiales de construcción
El reciclaje y la re-utilización de los residuos
La movilidad.
Cuando hablamos de Edificación Ecológica no solo nos referimos al ahorro en el consumo energético, sino que además, incluye todos los procesos de fabricación como la elaboración de los materiales, el transporte de éstos, la puesta en marcha de la obra, la utilización del edificio o derribo y la posibilidad de recuperación de los materiales.
El término Arquitectura Sostenible es un término muy genérico, dentro del cual se puede encuadrar la Arquitectura Bio-climática como medio para reducir el impacto del consumo energético de la vivienda como medio para reducir el impacto del consumo energético de la vivienda
La arquitectura sostenible tiene en cuenta el impacto que va a tener el «edificio» durante todo su Ciclo de Vida, desde su construcción, pasando por su uso y su derribo final.
Lo sostenible considera los recursos que se van a utilizar (el impacto medioambiental del propio edificio en el territorio, así como de los materiales utilizados, etc.), los consumos de agua y energía de los propios usuarios y finalmente, qué sucederá con los residuos que generará el edificio en el momento que se derribe.»
Por mayor información sobre el evento, sírvase contactar al IPUR a los teléfonos 593 4 2200864, extensiones: 1213 y 1215 (UCSG)
Resaltamos que Domingo Acosta González es un Arquitecto Venezolano que se desempeña en la University of California, Berkeley y su formación académica contempla un Ph. D. in Architecture.
Así, la charla magistral será en idioma castellano y el respaldo del grupo empresarial Holcim en conjunto con el IPUR (UCSG) nos garantiza un beneficio inmediato en la formación profesional de nuestros novatos
El evento permitirá a los invitados apreciar las dimensiones globales de la Arquitectura alrededor de tres conceptos básicos para la sobre vivencia de nuestra Humanidad, a saber: Sostenibilidad, Sustentabilidad y Medio Ambiente. Ver sus detalles para la reflexión final:
Medio Ambiente:
El medio ambiente comprende el conjunto de factores físico-naturales, sociales, culturales, económicos y estéticos que interactúan entre sí, con el individuo y con la comunidad en la que vive, determinando su forma, carácter y supervivencia.
Sostenibilidad:
La sostenibilidad comprende la capacidad de un proyecto para mantener, por el tiempo que sea necesario, los efectos e impactos generados desde la ejecución de sus actividades, componentes, propósito y finalidadsobre una determinada problemática del desarrollo humano.
Sustentabilidad:
La Sustentabilidad es el uso optimizado de los recursos naturales por parte de los individuos, instituciones, organizaciones o proyectos, dentro de los niveles y condiciones que no pongan en riesgo su disponibilidad y utilización en el futuro, por parte de lasnuevas generaciones.
Ahora, un video sobre Arquitectura Sustentable de la Universidad Pedro Henriq (UNPHU) (año 2005, pero para novatos: excelente), ver:
Los estudiantes que cursan la materia Química General I en la ESPOL tienen como tarea, para el resto del semestre, un trabajo de investigación basado en los temas directos y colaterales que emanan de la documentación existente en el universo digital sobre las 10 ciudades mas contaminadas del Planeta TIERRA.
Su trabajo INVESTIGATIVO les servirá para registrar de por vida las respuestas a las siguiente interrogantes:
¿Qué es el Blacksmith Institute?
¿Cuales son las 10 ciudades más contaminadas del Planeta?
¿Cual es la problemática ambiental de la ciudad La Oro (Perú) y sus dimensiones?
¿Cuales son detalles técnicos de seis elementos ambientales y sus derivados oxigenados?
¿Criterios personales sobre la situación actual de La Oroya?
¿Cómo resolver problemas similares a los referidos?
En la imagen se pueden apreciar 10 ciudades muy contaminadas del mundo.
La guía con los referentes de la investigación puede ser alcanzada por los interesados de esta problematica y esto haciendo click en el siguiente enlace:
La caratula de la tarea obligatoria para todos los novatos de la ESPOL reza así:
Ahora nos queda un soporte adicional para los alumnos de Química General:
En los ámbitos universitarios sucede que algunos novatos encuentran dificultades para resolver problemas. Por otro lado, los expertos en resolver problemas dominan tecnologías de bajo costo que se encaminan a tener soluciones significativas en forma reflexiva y correcta.
A nuestros novatos les entregamos más adelante, en esta misma entrada, una versión sobre como resolver problema que ha sido traducida y adaptada a nuestra realidad lingüística (idioma español, Ecuador) por el coordinador del CSECT, enfatizamos que su contenido en idioma inglés fue diseñado y publicado por el profesor Dr. W. R. Nutt del Departamento de Química del Davidson College, EE. UU.
Aprovechamos para agradecer al Dr. Nutt por el documento que se encuentra como PDF en la red bajo el titulo: A General Problem-Solving Strategy For Chemistry. El registro referido (PDF) reporta el 1997.07/29 como fecha de su creación en texto. El documento será válido por varias décadas más. Este escrito puede ser bajado haciendo click en el siguiente enlace:
En la imagen pueden apreciar la portada del impreso que reciben durante toda está semana en el ICQA:
Los pisos (pasos) que hay que subir para resolver un problema son planteados por W. R. Nutt en este orden:
Piso no1. DEFINIR EL PROBLEMA
Piso no2. ELABORAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA
Piso no3. LLEVAR A CABO EL PLAN
Piso no4. MIRANDO HACIA ATRÁS (REVISAR EL TRABAJO REALIZADO).
Cada paso (piso) tiene sus componente bien detallados y conllevan a tomar las acciones pertinentes, esto dentro los propósitos y finalidad del desafío planteado.
Deseamos suerte y mucho empeño a los alumnos universitarios que quieren disponer de una tecnología digital para navegar sin estorbos en sus centros de formación.
Las dos tareas propuestas a nuestros estudiantes tienden a que la comunidad, mediante nuestros profesionales, tenga resultados concretos y practico sobre los criterios de desempeño para los outcomes f, h, j (ABET), a saber:
f) Comprensión de la responsabilidad ética y profesional.
h) Una amplia educación necesaria para entender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto social, medioambiental, económico y global.
j) Conocimiento de los temas contemporáneos.
Me permito resaltar que el trabajo diseñado para los novatos, en esta entrada, se encamina a dar pasos concretos para que nuestros alumnos manifiesten en su accionar un comportamiento ético y con rumbo a cumplir las aristas de la Responsabilidad Social Individual y Empresarial.
Con más recursos educativos quedan con ustedes en los siguientes enlaces:
El siguiente trabajo es un material que entregamos a los alumnos de QUÍMICA General I, al iniciar cada término universitario, para ayudarlos con el nuevo reto que se les presenta dentro de su formación profesional en la ESPOL.
En el ejercicio de la ingeniería (y en su formación) lo que hacen los expertos (y principiantes) es resolver problemas de ingeniería, rogamos perdonar la redundancia.
Para los propósitos de esta entrada detallamos lo que entendemos por problema, a saber:
Un problema es la diferencia entre dos estados de una realidad física o virtual. Aquí estos estados los llamaremos como estado A (inicial) y estado B (final).
El estado A es el estado inicial del problema y el estado B es la situación final del mismo.
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS
Para nosotros la solución del problema es encontrar todos los recursos, procesos y formulaciones para pasar del estado A al estado B. De esta manera, la solución del problema pasa por representar adecuadamente los recursos, procesos y formulaciones referidos con fines de manipularlos y hacer predicciones.
Los datos contenidos en los recursos, procesos y formulaciones tarde o temprano van a ser manejados con las siguientes herramientas (en sus dimensiones intelectuales, digitales y no digitales (tradicionales). Aquí su listado:
Usar y hacer trabajar los objetos;
Elaborar dibujos;
Crear diagramas;
Usar el razonamiento lógico
Realizar conexiones;
Buscar patrones;
Utilizar el método de ensayo y error;
Utilizar el sentido común;
Realizar suposiciones y verificarlas;
Escribir ecuaciones y resolverlas;
Usar formulas;
Volver a revisar el trabajo;
Buscar trampas y trampitas en los problemas;
Resolver problemas similares más sencillos;
Otras.
Las herramientas referidas como tal se emplearán bajo cualquier concepción que se disponga para concebir y resolver problemas de ingeniería. De contar con otras, darnos a conocer y con gusto la conoceremos y haremos conocer a nuestros estudiantes novatos.
En base a lo anterior, en forma indicativa capacitamos a nuestros estudiantes para que las primeras 14 herramientas antes referidas las implemente en su formación para resolver problemas de las ciencias químicas, físicas. Y porque no en todas al resolver problemas en las demás ciencias que no se han detallado.
Debido a que un par de estudiantes no alcanzan a leer con detenimiento las ESTRATEGIAS SUGERIDAS PARA RESOLVER PROBLEMAS nos consideramos en la obligación de hacerles un versión audio a todos, esto con la convicción que el trabajo presentado, de seguro, los ayudara con su diario vivir.
Contenido del documento tradicional:
El contenido describe 14 claves para resolver problemas, a saber:
1. Use objetos / hágalos trabajar
PRIMERA ESTRATEGIA
2. Elabore (haga) dibujos
SEGUNDA ESTRATEGIA
3. Elabore tablas o diagramas
TERCERA ESTRATEGIA
4. Use el razonamiento lógico
CUARTA ESTRATEGIA
5. Realice conexiones
QUINTA ESTRATEGIA
6. Busque patrones – por lo menos uno –
SEXTA ESTRATEGIA
7. Utilice el método de ensayo y error
SÉPTIMA ESTRATEGIA
8. Use el sentido común
OCTAVA ESTRATEGIA
9. Realice suposiciones y verifíquelas
NOVENA ESTRATEGIA
10. Escriba una ecuación y resuélvala
DÉCIMA ESTRATEGIA
11. Si una fórmula es aplicable, úsela.
DÉCIMA PRIMERA ESTRATEGIA
12. Vuelva a revisar el trabajo
DÉCIMA SEGUNDA ESTRATEGIA
13. Si una respuesta parece bastante obvia o imposible, BUSQUE UNA TRAMPA.
DÉCIMA TERCERA ESTRATEGIA
14. Resuelva un problema similar más sencillo.
DÉCIMA CUARTA ESTRATEGIA
Hasta aquí la versión primaria.
Nos gustaría compartir con ustedes la siguiente parábola encontrada en la www para que mediten un poco y busquen la mejor forma para adquirir conocimientos, a saber:
APRENDER HACIENDO - CSECT - LEARN BY DOING
«Un hombre se esforzaba cada día de administrar aceite de hígado de bacalao a su perro, porque le habían dicho que eso era bueno para los perros. Cada día sujetaba fuertemente entre las rodillas la cabeza del animal y, entre forcejeos, le obligaba a abrir la boca y a tragar una buena cucharada sopera de aquel remedio.
Un día el perro consiguió soltarse y el aceite fue a parar al suelo. Entonces, ante el asombro de su dueño, el perro lamió el aceite derramado con mucha tranquilidad y dio luego un par de golosos lengüetazos a la cuchara. Fue entonces cuando aquel hombre entendió que lo que el perro rechazaba no era el aceite, sino el modo de administrárselo.«
En este blog nos esforzamos cada día intentando hallar métodos distintos y novedosos para que puedan descubrir cual es más indicado para usted y así aprender mejor.
Frases célebres de distintos autores para iluminar todas las dimensiones de un problema:
El auténtico problema no es si las máquinas piensan, sino si lo hacen los hombres.
– Burrhus Frederic Skinner
El Dios en quien yo creo no nos manda el problema, sino la fuerza para sobrellevarlo.
– Harold S. Kushner
El hombre se descubre cuando se mide con un obstáculo.
– Antoine de Saint-Éxupery
En la práctica, sólo es problema lo que la inteligencia puede resolver.
– Hermann Keyerling
La formulación de un problema es más importante que su solución.
– Albert Einstein.
Los conflictos existen siempre; no tratéis de evitarlos sino de entenderlos.
– Lin Yutang
Los problemas son, frecuentemente, las herramientas con las que Dios nos adapta para cosas mejores.
– Henry Ward Beecher
Los problemas son oportunidades para demostrar lo que se sabe.
– Duke Ellington
No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse.
– Ludwig Wittgenstein
No hay ningún problema que no te ofrezca un regalo.
– Richard Bach
No resolver los problemas es garantizar un problema mayor.
– Joaquín Almunia
Quien sabe resolver problemas es menos eficiente que quien sabe evitarlos.
– Luis González
Sí a causa de un problema se convocan muchas reuniones, las reuniones llegarán a ser más importantes que el problema.
– Ley de Hendrickson
Son los problemas sin resolver, no los resueltos, los que mantienen activa la mente.
– Erwin Guido Kolbenheyer
Un problema deja de serlo si no tiene solución.
– Eduardo Mendoza
Un problema es cuando se te presenta la oportunidad de dar tu máximo esfuerzo.
– Duke Ellington
Finalmente para llegar al mundo de juicio críticos invitamos a tomar ideas de primera mano en:
Resaltamos que el evento a cargo de Roberta Lavine y James Greenberg fue excelente, pasó por ser motivador y brindar a cabalidad los causes para una acreditación de calidad.
Gracias Roberta y James.
Nuestro especiales reconocimientos al dinámico soporte de Susana Winter y Edmundo Batallas, ambos funcionarios del CODEU.
Por la coordinación y atención brindada por el equipo de Calidad y Evaluación de la ESPOL: un GRACIAS en MAYÚSCULAS.
Un vídeo con las vivencias del evento lo podrán encontrar en:
#1 DÉLE SU COMPLETA ATENCIÓN A LO QUE ESTÁ HACIENDO. (Conferencias, discusiones en clase, tareas.) Además estudie en un lugar adecuado.
TRADUCCIÓN: Srta. KARINA A. CADENA T.
#2 MANTÉNGASE AL DÍA CON LAS LECTURAS Y TAREAS. Realizar lecturas antes de la clase y tener la tarea completa a tiempo.
#3 ADMINISTRE SU TIEMPO. Establezca un horario de estudio. Grafique en un calendario las asignaciones, pruebas y proyectos de un semestre de duración. Trabaja con un plan de estudio. Utilizar listas de prioridades.
#4 REVISE FRECUENTEMENTE LO QUE ESTÁ APRENDIENDO. Revise su las notas de la clase inmediatamente después. Utilice tarjetas para anotar.
#5 UTILICE MÚLTIPLES MÉTODOS DE REVISIÓN, tales como tarjetas flash, mapas mentales, grupos de estudio, resúmenes, viejos exámenes y lecturas en voz alta.
#6 ¡CUÍDESE A SI MISMO! Con ejercicio, comiendo bien, durmiendo lo suficiente. También ahorre tiempo para la diversión.
#7 OBTENGA AYUDA CUANDO USTED CREE QUE ESTÁ FALLANDO. No espere a una prueba.
#8 CONSULTE A SU PROFESOR, INICIE UN GRUPO DE ESTUDIO, U OBTENGA UNA TUTORÍA. Si nopuede calcular qué está bien lo que estás haciendo, usted necesita ayuda.
#9 TOME BUENOS REGISTROS (notas). Utilice métodos que le ayuden a recordar el material (esquemas, diagramas, mapas mentales). Asegúrese de llenar los detalles faltantes. Combinar las notas de la clase con las de texto.
#10 PRACTIQUE EL «APRENDER APRENDIENDO». Intente aplicar nuevas estrategias y técnicas de conocimiento.
ADAPTACIÓN
ESPERAMOS QUE ESTOS PASOS (SUGERENCIAS) SEAN ÚTILES EN SUS ESTUDIOS DENTRO Y FUERA DE LA ESPOL
