Para sus amigos, colegas y alumnos compartimos el acceso del canal de Katherine en YOUTUBE y el vídeo (AMIGOS CELEX Y VARIOS) preparado por MsK para esta despedida, en su orden, ver:
“No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”.
– Ludwig Wittgenstein
«Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material».
– Pappus de Alejandría
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Se presenta la adaptación lingüista al idioma español del trabajo Lawrence Neff Stout que se encuentra en la WWW bajo el título “HOW TO STUDY MATHEMATICS”, la misma que ha sido elaborado en un trabajo en conjunto por los estudiantes Omar Orlando Cruz Cabrera, novato de la carrera de Ingeniería Civil y Jaime José Véliz Ibarra, estudiante de la carrera de Ingeniería en Telemática. Su enlace original, ver en:
Todo lo anterior bajo la dirección educativa de Vicente Antonio Riofrío Terán, profesor principal de la ESPOL y con la finalidad de disminuir la deserción y perdida de año, por materias de corte matemático, en la ESPOL, Guayaquil – Ecuador.
Esperamos que sirva para todos los interesados que dominen el idioma ESPAÑOL.
¿Cómo estudiar Matemáticas?
Por Lawrence Neff Stout, Departamento de Matemáticas, Universidad Wesleyana de Illinois
Bloomington, IL61702-2900.
“Este ensayo describe varias estrategias para estudiar matemáticas a nivel universitario. Contiene las siguientes secciones:
– ¿Qué es lo que hace diferente a la matemática que se estudia en la universidad?
– ¿Qué se debería de hacer con una definición?
– Teoremas, Proposiciones, Corolarios y Lemas (precursor de teoremas)
– Juntando la materia
– Cómo verle el sentido a un análisis
– Desarrollando Técnicas
– Unas cuantas sugerencias finales.
El contenido de la traducción completa puede ser bajado (tomado) con el siguiente PDF, ver:
El siguiente trabajo es un material que entregamos a los alumnos de QUÍMICA General I, al iniciar cada término universitario, para ayudarlos con el nuevo reto que se les presenta dentro de su formación profesional en la ESPOL.
En el ejercicio de la ingeniería (y en su formación) lo que hacen los expertos (y principiantes) es resolver problemas de ingeniería, rogamos perdonar la redundancia.
Para los propósitos de esta entrada detallamos lo que entendemos por problema, a saber:
Un problema es la diferencia entre dos estados de una realidad física o virtual. Aquí estos estados los llamaremos como estado A (inicial) y estado B (final).
El estado A es el estado inicial del problema y el estado B es la situación final del mismo.
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS
Para nosotros la solución del problema es encontrar todos los recursos, procesos y formulaciones para pasar del estado A al estado B. De esta manera, la solución del problema pasa por representar adecuadamente los recursos, procesos y formulaciones referidos con fines de manipularlos y hacer predicciones.
Los datos contenidos en los recursos, procesos y formulaciones tarde o temprano van a ser manejados con las siguientes herramientas (en sus dimensiones intelectuales, digitales y no digitales (tradicionales). Aquí su listado:
Usar y hacer trabajar los objetos;
Elaborar dibujos;
Crear diagramas;
Usar el razonamiento lógico
Realizar conexiones;
Buscar patrones;
Utilizar el método de ensayo y error;
Utilizar el sentido común;
Realizar suposiciones y verificarlas;
Escribir ecuaciones y resolverlas;
Usar formulas;
Volver a revisar el trabajo;
Buscar trampas y trampitas en los problemas;
Resolver problemas similares más sencillos;
Otras.
Las herramientas referidas como tal se emplearán bajo cualquier concepción que se disponga para concebir y resolver problemas de ingeniería. De contar con otras, darnos a conocer y con gusto la conoceremos y haremos conocer a nuestros estudiantes novatos.
En base a lo anterior, en forma indicativa capacitamos a nuestros estudiantes para que las primeras 14 herramientas antes referidas las implemente en su formación para resolver problemas de las ciencias químicas, físicas. Y porque no en todas al resolver problemas en las demás ciencias que no se han detallado.
Debido a que un par de estudiantes no alcanzan a leer con detenimiento las ESTRATEGIAS SUGERIDAS PARA RESOLVER PROBLEMAS nos consideramos en la obligación de hacerles un versión audio a todos, esto con la convicción que el trabajo presentado, de seguro, los ayudara con su diario vivir.
Contenido del documento tradicional:
El contenido describe 14 claves para resolver problemas, a saber:
1. Use objetos / hágalos trabajar
PRIMERA ESTRATEGIA
2. Elabore (haga) dibujos
SEGUNDA ESTRATEGIA
3. Elabore tablas o diagramas
TERCERA ESTRATEGIA
4. Use el razonamiento lógico
CUARTA ESTRATEGIA
5. Realice conexiones
QUINTA ESTRATEGIA
6. Busque patrones – por lo menos uno –
SEXTA ESTRATEGIA
7. Utilice el método de ensayo y error
SÉPTIMA ESTRATEGIA
8. Use el sentido común
OCTAVA ESTRATEGIA
9. Realice suposiciones y verifíquelas
NOVENA ESTRATEGIA
10. Escriba una ecuación y resuélvala
DÉCIMA ESTRATEGIA
11. Si una fórmula es aplicable, úsela.
DÉCIMA PRIMERA ESTRATEGIA
12. Vuelva a revisar el trabajo
DÉCIMA SEGUNDA ESTRATEGIA
13. Si una respuesta parece bastante obvia o imposible, BUSQUE UNA TRAMPA.
DÉCIMA TERCERA ESTRATEGIA
14. Resuelva un problema similar más sencillo.
DÉCIMA CUARTA ESTRATEGIA
Hasta aquí la versión primaria.
Nos gustaría compartir con ustedes la siguiente parábola encontrada en la www para que mediten un poco y busquen la mejor forma para adquirir conocimientos, a saber:
APRENDER HACIENDO - CSECT - LEARN BY DOING
«Un hombre se esforzaba cada día de administrar aceite de hígado de bacalao a su perro, porque le habían dicho que eso era bueno para los perros. Cada día sujetaba fuertemente entre las rodillas la cabeza del animal y, entre forcejeos, le obligaba a abrir la boca y a tragar una buena cucharada sopera de aquel remedio.
Un día el perro consiguió soltarse y el aceite fue a parar al suelo. Entonces, ante el asombro de su dueño, el perro lamió el aceite derramado con mucha tranquilidad y dio luego un par de golosos lengüetazos a la cuchara. Fue entonces cuando aquel hombre entendió que lo que el perro rechazaba no era el aceite, sino el modo de administrárselo.«
En este blog nos esforzamos cada día intentando hallar métodos distintos y novedosos para que puedan descubrir cual es más indicado para usted y así aprender mejor.
Frases célebres de distintos autores para iluminar todas las dimensiones de un problema:
El auténtico problema no es si las máquinas piensan, sino si lo hacen los hombres.
– Burrhus Frederic Skinner
El Dios en quien yo creo no nos manda el problema, sino la fuerza para sobrellevarlo.
– Harold S. Kushner
El hombre se descubre cuando se mide con un obstáculo.
– Antoine de Saint-Éxupery
En la práctica, sólo es problema lo que la inteligencia puede resolver.
– Hermann Keyerling
La formulación de un problema es más importante que su solución.
– Albert Einstein.
Los conflictos existen siempre; no tratéis de evitarlos sino de entenderlos.
– Lin Yutang
Los problemas son, frecuentemente, las herramientas con las que Dios nos adapta para cosas mejores.
– Henry Ward Beecher
Los problemas son oportunidades para demostrar lo que se sabe.
– Duke Ellington
No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse.
– Ludwig Wittgenstein
No hay ningún problema que no te ofrezca un regalo.
– Richard Bach
No resolver los problemas es garantizar un problema mayor.
– Joaquín Almunia
Quien sabe resolver problemas es menos eficiente que quien sabe evitarlos.
– Luis González
Sí a causa de un problema se convocan muchas reuniones, las reuniones llegarán a ser más importantes que el problema.
– Ley de Hendrickson
Son los problemas sin resolver, no los resueltos, los que mantienen activa la mente.
– Erwin Guido Kolbenheyer
Un problema deja de serlo si no tiene solución.
– Eduardo Mendoza
Un problema es cuando se te presenta la oportunidad de dar tu máximo esfuerzo.
– Duke Ellington
Finalmente para llegar al mundo de juicio críticos invitamos a tomar ideas de primera mano en:
